Question

3．将轻弹簧的一端固定，用10N的力拉另一端，弹簧伸长了1cm；现分别用20N的力拉弹簧的两端．弹簧仍在弹性限度内，则弹簧的伸长量x和劲度系数k分别为（　　）

• A． x=2cm
• B． x=4cm
• C． k=1000 N/m
• D． k=2000 N/m

Answer 1

分析 轻弹簧的两端各受20N拉力的作用时，弹簧的弹力是20N．对两种情况分别运用胡克定律F=kx列式，即可求解．

解答 解：将轻弹簧的一端固定，用10N的力拉弹簧的另一端，弹簧的弹力 F₁=10N，弹簧的伸长量 x₁=1cm=0.01m
根据胡克定律得 F₁=kx₁得 k=$\frac{{F}_{1}}{{x}_{1}}$=$\frac{10}{0.01}$=1000 N/m
当分别用20N的力拉弹簧的两端时，弹簧的弹力 F₂=20N，根据胡克定律得：F₂=kx₂，得弹簧的伸长量 x₂=$\frac{{F}_{2}}{k}$=$\frac{20}{1000}$m=0.02m=2cm
即题中的 x=x₂=2cm
故选：AC

点评 弹簧的弹力与形变量之间的关系遵守胡克定律．公式F=kx中，x是弹簧伸长的长度或压缩的长度，即是弹簧的形变量．