Question

【题目】已知雨滴在空中运动时所受空气阻力，其中k为比例系数，r为雨滴半径，为其运动速率。t=0时，雨滴由静止开始下落，加速度用a表示。落地前雨滴已做匀速运动，速率为。下列图像中错误的是

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

AB.t=0时，雨滴由静止开始下落，v=0，所受空气阻力f=kr2υ2=0，则此时雨滴只受重力，加速度为g，随着雨滴速度增大，所受空气阻力增大，根据牛顿第二定律mg-f=ma，则加速度减小，即雨滴做加速度逐渐减小的加速运动，当最后f=kr2υ2=mg时，加速度减小到零，速度再不变，雨滴匀速，故A B正确；

CD.当最后匀速运动时有kr2υ02=mg=ρgπr3，可得最大速率与成正比，υ02∝r，故C正确，D错误；

本题选错误的，故选D。