Question

如图所示的匀强电场E的区域内，由A、B、C、D、A′、B′、C′、D′作为顶点构成一正方体空间，电场方向与ABCD面垂直．下列说法正确的是BC（　　）

A．AD两点间电势差U_AD与A A′两点间电势差U_AA′相等

B．A A′两点间电势差U_AA′与CC′两点间电势差U_CC′相等

C．带正电的粒子从B点沿路径B→C→C′移到C′点，电场力做负功

D．带负电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点，电势能增加

Answer 1

分析：首先明确在同一等势面上移动电荷时电场力不做功，在同一等势面上的两点间的电势差为零，而不在同一等势面上的两点间的电势差不为零；电场力做正功还是负功，取决于电荷的电性和始末位置的电势差；在只有电场力做功的情况下，电荷的电势能和动能之和保持不变，即电场力做正功，电势能减少，电荷克服电场力做功，电势能增加；还有就是电场力做功与路径无关，只取决于始末位置间的电势差和电量有关．

解答：解：A、电场力的方向与面ABCD垂直，所以面ABCD是等势面，A、D两点的电势差为0，又因A、A′两点沿电场线的方向有距离所以U_AA′不为0，故A错误；
B、根据公式U=Ed，在匀强电场中，沿着电场线方向移动相等距离，电势差相同，故A A′两点间电势差U_AA′与CC′两点间电势差U_CC′相等，故B正确．
C、带正电的粒子从B到C，电场力不做功；从C到C′，电场力做正功，故带正电的粒子从B点沿路径B→C→C′移到C′点过程电场力做正功，故C错误；
D、带负电的粒子从A到D，电场力不做功；从D到D′，电场力做负功，故带负电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点过程电场力做负功，电势能增加，故D正确；
故选：BD．

点评：本题主要考察了电场中的功能关系，从以下几方面分析：
（1）只有电场力做功，电荷的电势能和动能之和保持不变．
（2）电场力做的正功，等于电势能的减少量；电场力做负功，等与电势能的增加量．