两个靠得很近的天体.离其它天体非常遥远.它们以其连线上某一点O为圆心各自做匀速圆周运动.两者的距离保持不变.科学家把这样的两个天体称为“双星 .如图所示.已知双星的质量为和.它们之间的距离为.求双星运行轨道半径和.以及运行的周期. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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两个靠得很近的天体，离其它天体非常遥远，它们以其连线上某一点O为圆心各自做匀速圆周运动，两者的距离保持不变，科学家把这样的两个天体称为“双星”，如图所示。已知双星的质量为

和

，它们之间的距离为

。求双星运行轨道半径

和

，以及运行的周期

。

解：如图，

设双星中质量为

的天体轨道半径为

，质量为m₂的天体轨道半径为r₂。
据万有引力定律和牛顿第二定律，
得：

①

②

③
由①②③联立解得：

，

再由：

得运行的周期

。

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