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    17.如图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，S1、S2为板上正对的小孔，N板右侧有两个宽度均为d的匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于纸面向外和向里，磁场区域右侧有一个荧光屏，取屏上与S1、S2共线的O点为原点，向上为正方向建立x轴。M板左侧电子枪发射出的热电子经小孔S1进入两板间，电子的质量为m，电荷量为e，初速度可以忽略。

    （1）当两板间电势差为U0时，求从小孔S2射出的电子的速度v0。

    （2）求两金属板间电势差U在什么范围内，电子不能穿过磁场区域而打到荧光屏上。

    （3）若电子能够穿过磁场区域而打到荧光屏上，试在答题卡的图上定性地画出电子运动的轨迹。

    （4）求电子打到荧光屏上的位置坐标x和金属板间电势差U的函数关系。

    17.答案：（1）v0=

    （2）U＜

    （3）见解析

    （4）x=（－（U≥）

    解析：（1）根据动能定理，得

    eU0=

    由此即可解得

    v0=

    （2）欲使电子不能穿过磁场区域而打到荧光屏上，应有

    r=

    而

    eU=

    由此即可解得

    U<

    （3）电子穿过磁场区域而打到荧光屏上时运动的轨迹如图所示

    （4）若电子在磁场区域做圆周运动的轨道半径为r，穿过磁场区域打到荧光屏上的位置坐标为x，则由（3）中的轨迹图可得

    x=2r-2

    注意到

    r=和eU=mv2

    所以，电子打到荧光屏上的位置坐标x和金属板间电势差U的函数关系为

    x=     


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    （1）当两板间电势差为U0时，求从小孔S2射出的电子的速度v0
    （2）求两金属板间电势差U在什么范围内，电子不能穿过磁场区域而打到荧光屏上．
    （3）若电子能够穿过磁场区域而打到荧光屏上，试在答题卡的图上定性地画出电子运动的轨迹．
    （4）求电子打到荧光屏上的位置坐标x和金属板间电势差U的函数关系．

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