Question

14．如图所示，一导线弯成边长为L的正三角形闭合回路．虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强进场，方向垂直于回路所在的平面．回路以速度v向右匀速进入磁场，直线CD边始终与MN垂直．从C点到达边界开始到D点进入磁场的过程中，下列结论正确的是（　　）

• A． 感应电流方向改变
• B． CD段直线始终不受安培力
• C． 导线中的感应电流大小不变
• D． 感应电动势最大值$\frac{\sqrt{3}BLv}{2}$

Answer 1

分析 由楞次定律可判断电流方向，由左手定则可得出安培力的方向；由E=BLv，分析过程中最长的L可知最大电动势

解答 解：A、从C点到达边界开始到D点进入磁场的过程中，穿过线圈的磁通量一直增大，根据楞次定律，感应电流的磁场方向与原磁场的方向相反，线圈中产生逆时针方向的感应电流，故A错误
B、CD段直线在磁场中的部分受到安培力的作用，故B错误；
C、进磁场的过程中，线圈的切割磁感线的有效切割长度先增大后减小，感应电动势先增大后减小，根据欧姆定律知导线中的感应电流先增大后减小，故C错误；
D、有效切割长度的最大值为$\frac{\sqrt{3}}{2}L$，所以感应电动势的最大值为${E}_{m}^{\;}=B×\frac{\sqrt{3}}{2}L×v=\frac{\sqrt{3}BLv}{2}$，故D正确；
故选：D

点评 利用感应电动势公式E=Blv计算时，l应是等效长度，即垂直切割磁感线的长度．$E=n\frac{△Φ}{△t}$一般求解平均感应电动势．