Question

如图为用某种透明材料制成的一块柱体形棱镜的水平截面图,FD为圆周,圆心为O.某单色光线a从AB面入射,入射角θ₁=60°,它射入棱镜后射在BF面上的O点并恰好不从BF面射出.求  ①该棱镜对单色光线a的折射率n？

②改用波长λ更长的单色光线b从AB面入射。入射角

同样为θ₁=60°时,判断单色光线b能从BF面射出吗？说出理由.

 

Answer 1

【答案】

①②能.

【解析】画出光路图

①设光线在AB面的折射角为θ₂,折射光线与OD的夹角为C,则n=  ……2分

由题意: 光线在BF面恰好发生全反射则sinC= …………………………2分

由图可知:θ₂+C=90°.     联立得n≈1.3(或)……………………………2分

②能.                         ………………………………………………………2分

棱镜对单色光线b的折射率n更小,由n=判断θ₁相同时θ₂更大, 由图判断BF面上入射角更小,由sinC=判断C更大.因此单色光线b能从BF面射出.    ……………………2分

本题考查光的折射和全反射，画出光路图，借助几何关系求解