Question

如图2所示， 一个倾角为α的直角斜面体静置于光滑水平面上，斜面体质量为M，顶端高度为h.今有一质量为m的小物块，沿光滑斜面下滑，当小物块从斜面顶端自由下滑到底端时，斜面体在水平面上移动的距离是（）

A.mh/（M+m）                              B.Mh/（M+m）
C.mh/［（M+m）tanα］                 D.Mh/［（M+m）tanα］

Answer 1

C
【试题分析】
【解析】  水平面光滑，则小物块和斜面体组成的系统在水平方向上动量守恒.此处小物块与斜面体两者在水平方向上的运动与“人船模型”的条件相同，注意到此处两者在水平方向上的相对位移长度为h/tanα，设主动者小物块对地水平位移为s₁，被动者斜面体对地水平位移为s₂，由平均动量守恒可得ms₁=Ms₂，由位移关系可得s₁+s₂=h/tanα.
由以上两式可得斜面体的位移的大小s₂=mh/［（M+m）tanα］，故本题的正确选项为C.