Question

【题目】如图所示，在水平地面上放置一个高为48cm、质量为30kg的圆柱形金属容器，容器侧壁正中央有一阀门，阅门细管直径不计。容器顶部通过一个质量为10kg的薄圆柱形活塞密闭一些空气，活塞与容器内横截面积均为50cm2，打开阀门，让活塞下降直至静止。不计摩擦，不考虑气体温度的变化，大气压强为10×105Pa，重力加速度g取10m/s2，求

①活塞静止时距容器底部的高度；

②活塞静止后关闭阀门，通过计算说明对活塞施加竖直向上的拉力，能否将金属容器缓缓提离地面?

Answer 1

【答案】(1)活塞静止时距容器底部的高度为20cm；(2)通过计算知金属容器能被提离地面。

【解析】

(1)活塞经阀门细管时,容器内气体的压强为：P1=1.0×105Pa.

容器内气体的体积为：L1=24cm

活塞静止时,气体的压强为：P2=P0+=1.0×105+=1.2×105Pa，

根据玻意耳定律：P1V1=P2V2

代入数据得：L2===20cm，

(2)活塞静止后关闭阀门,设当活塞被向上拉至容器开口端时,L3=48cm

根据玻意耳定律：P1L1S=P3L3S

代入数据得：P3=5×104Pa

又因为F+P3S=P0S+mg

所以F=350N>30×10N

所以金属容器能被提离地面。