Question

4．如图所示，水平地面上有一质量m=2.3kg的金属块，其与水平地面间的动摩擦因数μ=0.2．在与水平方向成θ=37°角斜向上的拉力F作用下，以v=2m/s的速度向右做匀速直线运动．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²．）求：
（1）拉力F的大小；
（2）若某时刻撤去拉力，金属块在地面上还能滑行多长时间．

Answer 1

分析 （1）金属块受到重力mg、拉力F、地面的支持力和滑动摩擦力作用，根据力平衡条件和滑动摩擦力公式求出F．
（2）撤去拉力，金属块水平方向受到滑动摩擦务作用而做匀减速运动，要根据牛顿第二定律求出加速度，再速度公式求出时间．

解答 解：（1）设在拉力作用下金属块所受地面的支持力为N，滑动摩擦力为f，则根据平衡条件得：
Fcos37°=f         
Fsin37°+N=mg       
又f=μN     
联立解得：
F=5N      
（2）撤去拉力F后，金属块受到滑动摩擦力：
f′=μmg 
根据牛顿第二定律，得加速度大小为：
a′=$\frac{f′}{m}$=μg=2m/s²
则撤去F后金属块还能滑行的时间为：
t=$\frac{v}{a′}$=$\frac{2}{2}$=1s    
答：（1）拉力F的大小为5N；
（2）若某时刻撤去拉力，金属块在地面上还能滑行1s的时间．

点评 本题是牛顿第二定律和力平衡条件的简单综合，要防止产生这样的错误解答：在拉力F作用时f=μmg．