如图为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图，其下半部AB是一长为2R的竖直细管，上半部BC是半径为R的四分之一圆弧弯管，管口沿水平方向，AB管内有一原长为R、下端固定的轻质弹簧．投饵时，每次总将弹簧长度压缩到0.5R后锁定，在弹簧上端放置一粒鱼饵，解除锁定，弹簧可将鱼饵弹射出去．设质量为m的鱼饵到达管口C时，对管壁的作用力恰好为零．不计鱼饵在运动过程中的机械能损失，且锁定和解除锁定时，均不改变弹簧的弹性势能．已知重力加速度为g．求：分析 （1）鱼饵到达管口C时做圆周运动的向心力完全由重力提供，有牛顿第二定律列出向心力的方程，速度可求．
（2）不计鱼饵在运动过程中的机械能损失，所以鱼饵增加的机械能都是弹簧做功的结果，由功能关系知道弹簧具有的弹性势能等于鱼饵增加的机械能．
（3）分别求出质量是m和$\frac{2}{3}m$的鱼饵离开C时的速度，再利用平抛运动规律求出落到水平面到转轴之间的距离，转轴转过90°时，鱼饵在水平面形成两个$\frac{1}{4}$圆面积，中间夹的环形面积即为所求．
解答 解：（1）质量为m的鱼饵到达管口C时做圆周运动的向心力，完全由重力提供，
则$mg=m\frac{{{v}_{1}}^{2}}{R}$…①
由①式解得：${v}_{1}=\sqrt{gR}$…②
（2）从弹簧释放到最高点C的过程中，弹簧的弹性势能全部转化为鱼饵的机械能，由系统的机械能守恒定律有：
${E}_{P}=mg（1.5R+R）+\frac{1}{2}{{mv}_{1}}^{2}$…③
由②③式解得：Ep=3mgR…④
（3）不考虑因缓慢转动装置对鱼饵速度大小的影响，质量为m的鱼饵离开管口C后做平抛运动，设经过t时间落到水面上，离OO'的水平距离为x1，由平抛运动规律有：
$4.5R=\frac{1}{2}g{t}^{2}$…⑤
x1=v1t+R…⑥
由⑤⑥式解得：x1=4R…⑦
当鱼饵的质量为$\frac{2}{3}m$时，设其到达管口C时速度大小为v2，由机械能守恒定律得：
${E}_{P}=\frac{2}{3}mg（1.5R+R）+\frac{1}{2}×\frac{2}{3}m{{v}_{2}}^{2}$…⑧
由④⑧式解得：${v}_{2}=2\sqrt{gR}$…⑨
质量为$\frac{2}{3}m$的鱼饵落到水面上时，设离OO'的水平距离为x2，则
x2=v2t+R…⑩
由⑤⑨⑩式解得：x2=7R
鱼饵能够落到水面的最大面积为：$S=\frac{1}{4}（π{{x}_{2}}^{2}-π{{x}_{1}}^{2}）=8.25π{R}^{2}$
答：（1）鱼饵到达管口C时的速度大小为$\sqrt{gR}$；
（2）弹簧压缩到0.5R时的弹性势能为3mgR；
（3）鱼饵能够落到水面的最大面积为8.25πR2．
点评 本题考查了圆周运动最高点的动力学方程和平抛运动规律，转轴转过90°鱼饵在水平面上形成圆周是解决问题的关键，这是一道比较困难的好题．
怎样学好牛津英语系列答案
导学教程高中新课标系列答案科目：高中物理 来源： 题型：解答题
如图示，有一固定在水平桌面上的轨道ABC，AB段粗糙，与水平面间的夹角为θ=37°；BC段光滑，C点紧贴桌子边缘；桌高h=0.8m．一小物块放在A处（可视为质点），小物块与AB间的动摩擦因数为μ=0.25．现在给小物块一个沿斜面向下的初速度vA=1m/s，小物块经过B处时无机械能损失，物块最后落在与C点水平距离x=1.2m的D处．（不计空气阻力，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：查看答案和解析>>
科目：高中物理 来源： 题型：选择题
如图所示，质量为m的物体置于光滑水平面上，一根绳子跨过定滑轮一端固定在物体上，另一端在力F作用下，物体由静止开始运动到绳与水平方向夹角α=45°时绳以速度v0竖直向下运动，此过程中，绳的拉力对物体做的功为（ ）| A． | $\frac{1}{2}$mV02 | B． | mV02 | C． | $\sqrt{2}$mV02 | D． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$mV02 |
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科目：高中物理 来源： 题型：解答题
如图所示，匀强电场中有a、b、c三点，ab与场强方向平行，bc与场强方向成60°，ab=4cm，bc=8cm，将一个带电量为2×10-8C的电荷从a移到b时，电场力做功4×10-8J．求：查看答案和解析>>
科目：高中物理 来源： 题型：选择题
三个物块叠放于水平桌面上；小球P重20N，挂在c绳下端，a绳一端系在物块3上，b绳一端系在水平天花板上，现用水平向左的拉力F=20N作用在物块2，整个系统处于静止状态时，a绳水平，b绳与水平方向成45°角，下列说法正确的是（ ）| A． | 1和2之间的摩擦力为20N | B． | 2和3之间的摩擦力为20N | ||
| C． | 3与桌面之间的摩擦力为20N | D． | 物体3受到6个力的作用 |
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科目：高中物理 来源： 题型：解答题
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科目：高中物理 来源： 题型：多选题
如图物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上，A，B质量分别为mA=6kg，mB=2kg，A，B之间的动摩擦因数μ=0.2，开始时F=10N，此后逐渐增加，在增大到F=45N的过程中，则（ ）| A． | 当拉力F＜12N时，两物体均保持静止状态 | |
| B． | 两物体开始没有相对运动，当拉力超过12N时，开始相对滑动 | |
| C． | 两物体间始终没有相对运动 | |
| D． | 当F=40N时A对B的摩擦力大小为10N |
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科目：高中物理 来源： 题型：选择题
如图所示，轻质光滑滑轮两侧用轻绳连着两个物体A与B，物体B放在水平地面上，A、B均静止．已知A和B的质量分别为mA、mB，B地面间动摩擦因数为μ，绳与水平方向的夹角为θ（θ＜90°），重力加速度为g，则（ ）| A． | 物体B受到的摩擦力可能为零 | B． | 物体B受到的摩擦力为mAgsinθ | ||
| C． | 物体B对地面的压力可能为零 | D． | 物体B对地面的压力为mBg-mAgsinθ |
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如图所示电路，电源的电压U=10V，电阻R1=5Ω，R2=R3=R4=10Ω，电流表的内阻忽略不计．求当电键S闭合时电流表的示数．