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    4．在直角坐标系xOy的第一象限区域中，有沿y轴正方向的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场（图中未画）．在x=4L处垂直于x轴放置一荧光屏，与x轴的交点为Q．电子束以相同的速度v从y轴上0≤y≤2.5L的区间垂直于电场和磁场方向进入场区，所有电子均做匀速直线运动．忽略电子间的相互作用力，不计重力，电子的质量为m，所带电量的绝对值为q，磁场的磁感应强度为B=$\frac{mv}{qL}$．求：
    （1）电场强度的大小；
    （2）若撤去电场，并将磁场反向，求从y=0.5L处射入的电子经多长时间打到荧光屏上；
    （3）若撤去磁场，求电子打到荧光屏距Q点的最远距离．

    分析 （1）电子做匀速直线运动电场力与洛伦兹力合力为零，由平衡条件可以求出电场强度．
    （2）电子在磁场中做匀速圆周运动，作出粒子运动轨迹求出电子转过的圆心角，然后根据周期公式求出运动时间，电子离开磁场后做匀速直线运动，求出其运动时间，最后求出电子总的运动时间．
    （3）电子在电场做做类平抛运动，应用类平抛运动规律求出最远距离．

    解答 解：（1）电子做匀速直线运动，
    由平衡条件得：qE=qvB，解得：E=$\frac{m{v}^{2}}{qL}$；
    （2）电子在磁场中做圆周运动洛伦兹力提供向心力，
    由牛顿第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：r=L，
    圆心角：cosα=$\frac{0.5L}{r}$=0.5，α=60°，
    电子做圆周运动的周期：T=$\frac{2πr}{v}$，
    电子做圆周运动的时间：t1=$\frac{α}{360°}$T=$\frac{1}{6}$T，
    电子离开场区之后的运动时间：t2=$\frac{4L-rsinα}{vcosα}$=$\frac{（8-\sqrt{3}）L}{v}$，
    电子打到荧光屏上的时间：t=t1+t2=$\frac{（π+24-3\sqrt{3}L）}{3v}$；
    （3）设电子在电场中运动时间为t，竖直方向位移为y，水平位移为x，
    则：x=vt，y=$\frac{1}{2}$$\frac{qE}{m}$t2，vy=at=$\frac{qE}{m}$t，解得：x=$\sqrt{2yL}$，vy=v$\sqrt{\frac{2y}{L}}$，
    设电子穿出电场时的速度方向与x轴的夹角为θ，则：tanθ=$\frac{{v}_{y}}{v}$=$\sqrt{\frac{2y}{L}}$，
    电子打到荧光屏上距离Q点的距离：H=（4L-x）tanθ-（4$\sqrt{L}$-$\sqrt{2y}$）$\sqrt{2y}$，
    由数学知识得：当y=2L时，H有最大值，最大值为Hm=4L；
    答：（1）电场强度的大小为：$\frac{m{v}^{2}}{qL}$；
    （2）若撤去电场，并将磁场反向，从y=0.5L处射入的电子打到荧光屏上的时间为$\frac{（π+24-3\sqrt{3}L）}{3v}$；
    （3）若撤去磁场，求电子打到荧光屏距Q点的最远距离为4L．

    点评 电子在电磁场中做匀速直线运动、在电场中做类平抛运动、在磁场中做匀速圆周运动，分析清楚电子运动过程是解题的关键，应用平衡条件、牛顿第二定律与运动学公式可以解题，解题时注意数学知识的应用．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    14．图甲是某燃气炉点火装置的原理图．转换器将直流电压转换为图乙所示的正弦交变电压，并加在一理想变压器的原线圈两端，其中电压表为交流电压表，当变压器副线圈中电压的瞬时值超过5000V时，就会在钢针和金属板间引发电火花进而点燃气体．下列判断中正确的是（　　）
    A．电压表的示数为10$\sqrt{2}$V
    B．在1S内原线圈中电流的方向改变50次
    C．图乙所示交流电的表达式可写为u=10$\sqrt{2}$sin100πt（V）
    D．要点燃气体，必须满足的条件是副线圈与原线圈匝数比大于500

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    15．如图1所示，一物块（可视为质点）受到一水平向左的恒力F作用在粗糙的水平面上从O点以初速度v0=10m/s 向右运动，运动一段距离后恒力F突然反向，整个过程中物块速度的平方随位置坐标变化的关系图如图2所示，已知物块的质量m=1kg，g=10m/s2，求该恒力F的大小和物块与水平面间的动摩擦因数．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

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    （1）瓷片直接撞击地面而不被摔坏时，着地的最大速度是多少；
    （2）要保证瓷片随圆柱体从静止到落地而不被摔坏，圆柱体的最小长度L是多少．

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    19．测量电阻一般用伏安法、但有时也用其它方法，为了较精确地测量电阻Rx（约300Ω）的值，请同学们在现有下列器材作出选择．
    A．电流表A1（量程0～10mA，内阻约100Ω）
    B．电源E，干电池（1.5V）
    C．压表V（量程15V，内阻约3KΩ）
    D．电流表A2（0～5mA的理想电表）
    E．定值电阻R1，阻值为10Ω
    F．定值电阻R2，阻值为350Ω
    G．滑动变阻器R3（最大阻值为1000Ω）
    H．滑动变阻器R4（最大阻值为20Ω）
    I．电键S、导线若干．
    （1）定值电阻应选F，滑动变阻器应选H．（填写器材字母符号）
    （2）请画出设计的实验电路图．
    （3）用已知的量和实验中测得的量表示待测电阻Rx=$\frac{{I}_{2}{R}_{2}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$．

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    16．为验证动能定理，某同学设计了如下实验．将一长直木板一端垫起，另一端侧面装一速度传感器，让小滑块由静止从木板h高处（从传感器所在平面算起）自由滑下至速度传感器时，读出滑块经此处时的速度v，如图所示．多次改变滑块的下滑高度h（斜面的倾角不变），对应的速度值记录在表中：
    下滑高度h/m0.100.200.300.400.50
    速度v/m•s-10.6330.8951.1001.2651.414
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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

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    C．该变压器为升压变压器，U1＞U2D．该变压器为升压变压器，U2＞U1

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