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    如图4-3所示，圆锥摆的摆长为L、摆角为α，质量为m的摆球在水平面内做匀速圆周运动，则（    ）

    图4-3

    A.摆线的拉力为                   B.摆球的向心加速度为gcosα

    C.其运动周期为                 D.其运动周期为

    解析：小球受力分析如图4-4所示，则Fsinα==ma

    图4-4

    Fcosα=mg

    r=Lsinα

    联立以上三式解得：F=，a=gtanα，T=

    故A、D正确.

    答案：AD


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    某同学在用单摆测定重力加速度的实验中，测量5种不同摆长情况下单摆的振动周期，记录结果见下表：
    L/m 0.5 0.8 0.9 1.0 1.2
    T/s 1.42 1.79 1.90 2.00 2.20
    T2/s2 2.02 3.20 3.61 4.00 4.84
    （1）以L为横坐标，T2为纵坐标，作出T2-L图线（如图1），并利用此图线求出重力加速度g=
    9.87
    9.87
    m/s2．（取π2=9.87）?

    （2）若某同学测定的g的数值比当地公认值大，造成的原因可能是
    CEF
    CEF
    ；
    A、摆球质量太大了；
    B、摆长太长了；
    C、摆角太大了（摆角仍小于10°）；
    C、量摆长时从悬点量到球的最下端；
    D、计算摆长时忘记把小球半径加进去；
    E、摆球不是在竖直平面内做简谐振动，而是做圆锥摆运动；
    F、计算周期时，将（n-1）次全振动误记为n次全振动；
    （3）若某同学根据实验数据作出的图象如图2所示．则造成图象不过坐标原点的原因是
    漏测小球的半径r
    漏测小球的半径r
    ；?
    （4）如果已知摆球直径为2.00cm，让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂．如图①所示，那么单摆摆长是
    0.8740
    0.8740
    m．如果测定了40次全振动所用时间如图②中秒表所示，单摆的运动周期是
    1.88
    1.88
    s．

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    精英家教网在桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴（图甲中虚线）与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示．有一半径为r的圆柱形的平行光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合．已知玻璃的折射率为1.6，则光束在桌面上形成的光斑面积为（　　）

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    精英家教网宇航员到了某星球后做了如下实验：如图所示，在光滑的圆锥顶用长为L的细线悬挂一质量为m的小球，圆锥顶角2θ．当圆锥和球一起以周期T匀速转动时，球恰好对锥面无压力．已知星球的半径为R，万有引力常量为G．求：
    （1）线的拉力；
    （2）该星球表面的重力加速度；
    （3）该星球的第一宇宙速度；
    （4）该星球的密度．

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    长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点.让其在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动)，如图4-2-9所示.求摆线L与竖直方向的夹角是α时：

    图4-2-9

    (1)线的拉力F；

    (2)小球运动的线速度的大小；

    (3)小球运动的角速度及周期.

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