Question

如图所示，甲、乙、丙为某机械装置内部三个紧密咬合的齿轮．已知甲、乙、丙三齿轮半径之比r_甲：r_乙：r_丙=1：5：3，下列判断正确的是（　　）

• A、甲、乙两齿轮转动频率之比f_甲：f_乙=5：1
• B、甲、乙两齿轮转动频率之比f_甲：f_乙=1：5
• C、甲、丙两齿轮转动频率之比f_甲：f_丙=15：1
• D、甲、丙两齿轮转动频率之比f_甲：f_丙=3：1

Answer 1

分析：三个紧密咬合的齿轮是同缘传动，边缘点线速度相等，根据f=

1

T

和T=

2πr

v

判断频率关系．

解答：解：A、B、甲、乙两齿轮是同缘传动，边缘点线速度相等，设为v；
根据f=

1

T

和T=

2πr

v

，有：
f=

v

2πr

∝

1

r

，由于甲、乙两齿轮半径之比r_甲：r_乙=1：5，故甲、乙两齿轮转动频率之比f_甲：f_乙=5：1，故A正确，B错误；
C、D、甲、丙两齿轮是同缘传动，边缘点线速度相等，设为v；
根据f=

1

T

和T=

2πr

v

，有：
f=

v

2πr

∝

1

r

，由于甲、丙两齿轮半径之比r_甲：r_丙=1：3，故甲、丙两齿轮转动频率之比f_甲：f_丙=3：1，故C错误，D正确；
故选：AD．

点评：本题关键明确同缘传动边缘点线速度相等，然后结合频率和周期的定义进行分析，基础题．