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    8．一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动，圆盘加速转动时，角速度的增加量△ω与对应时间△t的比值定义为角加速度β（即β=$\frac{△ω}{△t}$）．我们用电磁打点计时器、米尺、游标卡尺、纸带、复写纸来完成下述实验：（打点计时器所接交流电的频率为50Hz，A、B、C、D…为计数点，相邻两计数点间有四个点未画出）

    ①如图甲所示，将打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔，然后固定在圆盘的侧面，当圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上；
    ②接通电源，打点计时器开始打点，启动控制装置使圆盘匀加速转动；
    ③经过一段时间，停止转动和打点，取下纸带，进行测量．
    （1）用20分度的游标卡尺测得圆盘的直径如图乙所示，圆盘的半径r为3.000cm；
    （2）由图丙可知，打下计数点B时，圆盘转动的角速度为9.18rad/s；
    （3）圆盘转动的角加速度大小为23.5rad/s2； （ （2），（3）问中计算结果保留三位有效数字）

    分析 （1）20分度的游标卡尺精确度为0.05mm，读数时先读大于1mm的整数部分，再读不足1m的小数部分；
    （2）根据平均速度等于中间时刻瞬时速度求出D点的瞬时速度，然后根据v=ωr求解角速度；
    （3）用逐差法求解出加速度，再根据加速度等于角加速度与半径的乘积来计算角加速度．

    解答 解：（1）整数部分为60mm，小数部分为零，由于精确度为0.05mm，故需写到0.001cm处，
    故读数为6.000cm；故半径为3.000cm；
    （2）打下计数点B时，速度为
    vB=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.0551}{2×0.1}$=0.2755m/s
    故
    ω=$\frac{v}{r}$=$\frac{0.2755}{0.03}$=9.18rad/s
    （3）纸带运动的加速度为
    a=$\frac{△x}{△{t}^{2}}$=$\frac{{x}_{CE}-{x}_{AC}}{△{t}^{2}}$=$\frac{0.1384-0.0551-0.0551}{0．{2}^{2}}$=0.705m/s2
    由于β=$\frac{△ω}{△t}$，ω=$\frac{v}{r}$，故角加速度为β=$\frac{a}{r}$=$\frac{0.705}{0.03}$=23.5rad/s2
    故故答案为：（1）3.000；
    （2）9.18；（9.17～9.19）
    （3）23.5；（23.2～24.0）．

    点评 本题根据根据题意中角加速度的定义，同时结合纸带处理中加速度和速度的求法进行分析处理．

    练习册系列答案
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    16．如图所示，图中虚线表示一静电场的电场线或等势面，AB为一带电粒子的在电场中由A至B的轨迹．设带电粒子仅受电场力的作用．则下列说法中正确的是（　　）
    A．若虚线为电场线，则粒子在A点的动能大于在B点的动能
    B．若虚线为电场线，则粒子在A点的电势小于在B点的电势
    C．若虚线为等势面，则粒子在A点的动能大于在B点的动能
    D．若虚线为等势面，则粒子在A点的电势能大于在B点的电势能

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    19．在竖直墙壁间有质量分别是m和2m的半圆球A和圆球B，其中B球球面光滑，半球A与左侧墙壁之间存在摩擦．两球心之间连线与水平方向成30°的夹角，两球恰好不下滑，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，（g为重力加速度），则半球A与左侧墙壁之间的动摩擦因数为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{4}$D．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    16．如图甲所示光滑的定滑轮上绕有轻质柔软细线，线的一端系一质量为M=3kg的重物，另一端系一质量为m=1kg、电阻为r=0.1Ω的金属杆，在竖直平面内有间距为L=2.0m的足够长的平行金属导轨PQ、EF，在QF之间连接有阻值为R=0.9Ω的电阻，其余电阻不计．磁感应强度为B=1.0T的匀强磁场与导轨平面垂直，开始时金属杆置于导轨下端QF处，将重物由静止释放，重物的速度与下降的高度v-h图象如图乙所示，运动过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好，忽略所有摩擦，重力加速度g=10m/s2．求：
    （1）电阻R中的感应电流方向；
    （2）重物匀速下降的速度v；
    （3）重物从释放到刚开始匀速的过程中，电阻R中产生的焦耳热QR．
    （4）若将重物下降h时的时刻记作t=0，速度记为v0=v，从此时刻起，磁感应强度逐渐减小，若此后金属杆中恰好不产生感应电流，则磁感应强度B怎样随时间t变化（写出B与t的关系式）

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    3．有一个质量为0.5千克的篮球从h=0.8 m的高度落到水平地板上，每弹跳一次上升的高度总等于前一次的0.64倍，且每次球与地面接触时间相等，空气阻力不汁，与地面碰撞时，篮球重力可忽略（重力加速度g取10 m/s2）
    ①第一次球与地板碰撞，地板对球的冲量为多少？
    ②相邻两次球与地板碰撞的平均冲力大小之比是多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    13．下列说法正确的是（　　）
    A．α粒子散射实验表明了原子核具有复杂结构
    B．晶体熔化时吸收热量，分子平均动能增大
    C．布伞有小孔但不漏水是由于液体表面张力的作用
    D．方程式${\;}_{92}^{238}$U→${\;}_{90}^{234}$Th+${\;}_{2}^{4}$He是重核裂变反应方程

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    20．足够长的光滑水平面离地面高度h=0.45m，质量均为m=1kg的物块A与长木板B叠放在一起，以v0=4m/s的速度与物块C发生弹性碰撞，取水平向右为正方向，碰撞后瞬间B板速度v1=-2m/s，长木板B的J边未进入PQ区域时，与物块A已到共速，已知A、B间动摩擦因数μ=0.1，g取10m/s2，当B板的J边处在宽d=1m的PQ区域内时，B板就会受到一个水平向左的恒力F，使B板最终向左离开该区域，且A始终没有滑落B板．求：

    （1）B板右端J边刚进入边界P的速度v2；
    （2）物块C离开水平面做平抛运动的水平位移s；
    （3）讨论：F在不同的可能取值范围，B板右端J边处在PQ区域的时间t与恒力F的关系．如果F=5N，计算B板最终的速度v．

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    18．把水星和金星绕太阳的运动视为圆周运动．从水星与金星和太阳在一条直线上开始计时，若测得在相同的时间内水星、金星转过的角度分别为θ1、θ2（均为锐角），则由此条件可求得水星和金星的 （　　）
    A．密度之比B．到太阳的距离之比
    C．绕太阳的线速度之比D．受太阳的引力之比

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