Question

【题目】如图所示，匝数n＝100的正方形线圈abcd固定在竖直平面内，与电阻R1、理想变压器连成电路．在线圈的中心水平放置一个条形磁铁，使磁铁绕竖直方向的轴OO′匀速转动，使线圈内的磁通量Φ＝sin(100πt) Wb.已知线圈的电阻r＝4 Ω，R1＝46 Ω，R2＝10 Ω，其余导线的电阻不计．变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝4∶1.求：

(1)线圈产生电动势的最大值Em；

(2)若断开S2，闭合S1，求磁铁从图示位置转过90°的过程中，通过R1的电荷量q；(3)断开S1，闭合S2，求R2消耗的功率P.

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】试题分析：正弦式交流发电机从垂直中性面位置开始计时，其电动势最大值为：e=NBSω；根据求出电荷量；输入功率等于输出功率，根据可得R2消耗的功率。

(1)感应电动势最大值为：Em＝nBSω＝nΦmω

代入数据可得：

（2）磁通量变化量为：

根据法拉第电磁感应定律得：

根据欧姆定律得：

电量为：

联立解得：

（3）断开S1，闭合S2，有效值为：

则有：E＝U1＋I1r，U2＝I2R2

根据理想变压器变压比：

输入功率与输出功率的关系为： I1n1＝I2n2

R2消耗的功率为：，

联立并代入数据解得：P≈238 W