Question

一个物体静置于光滑水平面上，外面扣一质量为M的盒子，如图l所示．现给盒子一初速度v₀，此后，盒子运动的v一t图象呈周期性变化，如图2所示．则盒内物体的质量为

M

．

Answer 1

分析：根据速度时间图象得到盒子各个时刻的速度情况，然后根据动量守恒定律和能量守恒定律列方程后联立求解．

解答：解：设物体的质量为m．t₀时刻受盒子碰撞获得速度v，根据动量守恒定律有：
Mv₀=mv…①
3t₀时刻物体与盒子右壁碰撞使盒子速度又变为v₀，说明碰撞是完全弹性碰撞，由能量守恒定律有：

1

2

M

v

2 0

=

1

2

mv2…②
联立①②解得：m=M
即盒内物体的质量也为M．
故答案为：M

点评：本题关键根据速度时间图象得到盒子与物体的碰撞是弹性碰撞，然后根据动量守恒定律和能量守恒定律列方程后联立求解．