[题目]如图.水平地面上方有一底部带有小孔的绝缘弹性竖直挡板.板高h＝9 m.与板上端等高处水平线上有一P点.P点离挡板的距离x＝3 m．板的左侧以及板上端与P点的连线上方存在匀强磁场和匀强电场．磁场方向垂直纸面向里.磁感应强度B＝1 T,比荷大小＝1.0 C/kg可视为质点的小球从挡板下端小孔处以不同的速度水平射入场中做匀速圆周运动.若与挡� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，水平地面上方有一底部带有小孔的绝缘弹性竖直挡板，板高h＝9 m，与板上端等高处水平线上有一P点，P点离挡板的距离x＝3 m．板的左侧以及板上端与P点的连线上方存在匀强磁场和匀强电场．磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B＝1 T；比荷大小＝1.0 C/kg可视为质点的小球从挡板下端小孔处以不同的速度水平射入场中做匀速圆周运动，若与挡板相碰就以原速率弹回，且碰撞时间不计，碰撞时电量不变，小球最终能经过位置P，g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，π取3.14，结果保留三位有效数字。求：

（1）电场强度的大小与方向；

（2）小球不与挡板相碰运动到P的时间；

（3）要使小球运动到P点时间最长应以多大的速度射入．

【答案】（1）10.0N/C，方向竖直向下（2）3.79s（3）3.75m/s

【解析】（1）由题意可知，小球带负电，因小球做匀速圆周运动，有，

得，方向竖直向下；

（2）小球不与挡板相碰直接到达P点轨迹如图：

有得：；

设PO与挡板的夹角为θ，则；

小球做圆周运动的周期；

设小球做圆周运动所经过圆弧的圆心角为，则；

运动时间；

（3）因速度方向与半径垂直，圆心必在挡板上，设小球与挡板碰撞n次，有，

又，n只能取0，1

n=0时，同(2)问不符合题意，n=1时，有

解得：；

轨迹如图，半径为时运动时间最长，

洛伦兹力提供向心力，得

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