Question

如下图所示，两块水平放置的平行金属板板长L＝1.4m，板距d＝30cm，两板间有B＝1.25T、垂直纸面向里的匀强磁场．在两板上加如图所示的脉动电压．在t＝0时，质量m＝2×10^-15kg、电荷量q＝1×10^-10C的正离子，以速度v₀＝4×10³m/s从两板中间水平射入，试问：

(1)粒子在板间作什么运动？画出其轨迹．

(2)粒子在场区运动的时间是多少？

Answer 1

答案：
解析：

(1)在第一个10-4s内，电场、磁场同时存在，离子受电场力、洛伦兹力分别为 　　　　   F＝qE＝＝5×10-7N(方向向下)、 　　　　   f＝Bqv＝5×10-7N(方向向上)， 离子作匀速直线运动．位移为s＝v0t＝0.4m． 　　第二个10－4s内，只有磁场，离子作匀速圆周运动， 　　　　  r＝＝6.4×10－2m＜，不会碰板. 　　　　  T＝≈1×10－4s， 即正巧在无电场时离子转满1周．易知以后重复上述运动，故轨迹如下图． 　　(2)因＝3.5，由下图可知离子在场区范围内转了3周，历时 　　　　  t0＝3T＝3×10－4s； 另有作匀速运动的时间  　　　　   t2＝＝3.5×10－4s． 总时间　　 t＝t1＋t2＝6.5×10－4s．