Question

16．一质量m=1kg的滑块在光滑水平地面上以初速度v₀=3m/s开始运动，滑块受一与初速度方向相反的水平力作用，该力随时间的变化关系如图所示，当滑块的速度减小为零时，撤去该力．
（1）若在t=0时刻，滑块开始运动，则滑块运动的最大位移是多少？
（2）从什么时刻施加该力，滑块滑行的位移最短，最短位移是多少？

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律明确物体的运动加速度；再结合运动情景作出图象，根据图象进行分析即可简单求解．

解答 解：（1）物体受力0.5N时，加速度为：a₁=$\frac{0.5}{1}$=0.5m/s²；
受力为1N时，加速度为：a₂=$\frac{1}{1}$=1m/s²；
物体在拉力作用下，做减速运动；图象如图所示；由图可知，物体4s末时速度恰好为零；
其位移为：x=$\frac{3+2.5}{2}×1$+$\frac{2.5+1.5}{2}×1$+$\frac{1.5+1}{2}×1$+$\frac{1+0}{2}×1$=6.5m；
（2）要使位移最短，应从t=1时刻开始施加力；此时速度变化最快；故位移最短；
用时为4s；位移xmin=$\frac{3+2}{2}$+$\frac{2+1.5}{2}$+$\frac{1.5+0.5}{2}$+$\frac{0.5}{2}$=5.5m；
答：（1）若在t=0时刻，滑块开始运动，则滑块运动的最大位移是6.5m；
（2）从t=1时施加该力，滑块滑行的位移最短，最短位移是5.5m

点评 本题采用图象法进行分析，明显要优于计算过程，解题更加直观；对于运动学题目，要注意掌握这种方法．