Question

【题目】如图所示，质量为M=10㎏、长度为L=1m 、上表面光滑的长木板在水平恒定拉力F=50N的作用下，以速度v0= 5.5m/s沿水平地面向右做匀速直线运动。现有足够多的小铁块（可看作质点），它们的质量均为m=1kg，将第一个铁块无初速地放在木板的最右端，当第一个铁块离开木板的同时，又在木板最右端无初速放上第二个，只要前一个刚离开，就接着无初速放上另一个。

（1）板与地面间的动摩擦因数；

（2）最终第几个铁块能留在木板上，留在木板上的铁块离木板最右端多远？（g=10m/s2）

Answer 1

【答案】（1）0.5（2）第31个，0.25m

【解析】

（1）开始时刻，木板在拉力F作用下做匀速直线运动，由平衡条件即可求解动摩擦因数，（2）长木板做匀加速直线运动，小铁块保持静止，根据牛顿第二定律列式求解加速度，根据速度位移关系公式列式求解位移，然后结合几何关系列式求解即可．

（1）开始时刻，木板在拉力F作用下做匀速直线运动

由平衡条件得：

解得：

（2）当将小铁块放到木板上后，木板将做匀减速直线运动，设加速度为a

由牛顿第二定律得：

解得：

设板减速到零时位移为x，则

代入数据解得：

因每运动L=1m释放一个小铁块，共释放

n取整数，故n=31，最终第31个铁块能留在木板上

此时留在木板上的铁块离木板右端距离为