Question

如图所示的电路中，电阻R₁=10Ω，R₂=20Ω，R₃=8Ω，电容器电容C=2μF，电源电动势E=12V，内阻不计．要使电容器带有4×10^-6C的电量，变阻器R的阻值为（　　）

A．8Ω

B．16Ω

C．20Ω

D．40Ω

Answer 1

分析：先根据C=

Q

U

求解电容器的电压，然后根据串并联电路的电压和电流关系得到变阻器R的可能电压，求解出电阻．

解答：解：电容器相当与断路，电容C=2μF，带有4×10^-6C的电量，故其电压为：U=

Q

C

=

4×10-6C

2×10-6F

=2V；
电阻R₁与电阻R₂串联，电压比等于电阻之比，故：U_R2：U_R1=R₂：R₁=2：1，故U_R2=

2

3

E=8V；
设电阻R₂右端电势为零，则其左端电势为8V，电容器两端电势差为2V，故电阻R左端电势为10V或者6V，故电阻R的电压为10V或者6V；
由于R₃与电阻R串联，电压比等于电阻之比；
当电阻R的电压为10V时，有：
R₃：R=U_R3：U_R=（12-10）：10=1：5，故R=5R₃=40Ω；
当电阻R的电压为6V时，有：
R₃：R=U_R3：U_R=（12-6）：6=1：1，故R=R₃=8Ω；
故选AD．

点评：本题关键利用串并联电路的电压与电流关系并结合电势差与电势的概念求解出电阻R的可能电压，然后进一步求解电阻R．