【题目】如图甲所示,质量为M=4 kg的木板静止在水平面上,质量m=1 kg的小滑块静止在木板的右端,可看成质点,已知木板与水平面间的动摩擦因数μ1=0.1,小滑块与木板间的动摩擦因数μ2=0.4,重力加速度g=10 m/s2。现用力F作用在木板M上,F随时间t变化的关系如图乙所示,求:
(1)t=1 s时,小滑块和木板的速度大小;
(2)为使小滑块不从木板上滑落下来,木板的最小长度。
【答案】(1)vm =4 m/s,vM =5 m/s (2)木板的最小长度L=0.75 m
【解析】(1)小滑块受到的摩擦力提供加速度,设小滑块的加速度是a1,则有:
a1= =μ2g=0.4×10 m/s2=4 m/s2
对木板,设第1 s内木板的加速度为a2,则有:
a2= m/s2=5 m/s2
设木板在第2s内的加速度为a3,则有:
a3= m/s2=2 m/s2
t=1 s时,小滑块的速度为:vm=a1t=4×1 m/s=4 m/s
木板的速度为:vM=a2t=5×1 m/s=5 m/s
(2)由于a3<a1,当滑块与木板速度相等时,滑块与木板将保持相对静止,一起运动,得:a1t+a1Δt=a2t+a3Δt
解得:Δt=0.5 s
滑块与木板在1.5s时保持相对静止,0~1.5 s内,木板的位移:
s2=a2 t2+ a2tΔt+a3Δt2=×5×12 m +5×1×0.5 m +×2×0.52 m =5.25 m
滑块的位移为:
s1=a1 t2+ a1tΔt+a1Δt2=×4×12 m +4×1×0.5 m +×4×0.52 m =4.5 m
木板的最小长度:L=s2-s1=5.25 m-4.5 m=0.75 m
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【题目】用“滴水法”可以测量重力加速度g,具体操作方法是:
(1)将一只空铁皮水桶倒置在水龙头的正下方,可以十分清晰地听到水滴滴到桶底上的声音。细心地调整水龙头的阀门或水桶的高度,使得后一个水滴离开水龙头的同时,恰好听到前一个水滴撞击桶底的声音。
(2)听到某次响声时开始用秒表计时,并数“0”,以后每听到1次响声就顺次加1,数到“100”时停止计时。
(3)用尺子量出水龙头滴水处到桶底的高度。
如果停止计时的时候,秒表上的读数是50 s,水龙头滴水处到桶底的高度为122.5 cm,请你根据以上实验及其数据,计算出当地的重力加速度为________。
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【题目】如图所示,物体A放在固定的斜面B上,在A上施加一个竖直向下的恒力F,下列说法中正确的有( )
A.若A原来是静止的,则施加力F后,A仍保持静止
B.若A原来是静止的,则施加力F后,A将加速下滑
C.若A原来是加速下滑的,则施加力F后,A的加速度不变
D.若A原来是加速下滑的,则施加力F后,A的加速度将减小
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【题目】如图所示,两个质量均为m的物块A、B叠放在一个直立着的劲度系数为k的轻弹簧上面而静止。今用一竖直向下的力压物块A,弹簧又缩短了Δl(仍在弹性限度内)而静止。若突然撤去此力,则在撤去此力的瞬间A对B的压力为多大?
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【题目】如图所示,一质量为m的物体沿倾角为θ的斜面匀速下滑.下列说法正确的是( )
A.物体所受合力的方向沿斜面向下
B.斜面对物体的支持力等于物体的重力
C.物体下滑速度越大,说明物体所受摩擦力越小
D.斜面对物体的支持力和摩擦力的合力的方向竖直向上
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【题目】如图所示,轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点,悬挂衣服的衣架钩是光滑的,挂于绳上处于静止状态.如果只人为改变一个条件,当衣架静止时,下列说法正确的是( )
A.绳的右端上移到b′,绳子拉力不变
B.将杆N向右移一些,绳子拉力变大
C.绳的两端高度差越小,绳子拉力越小
D.若换挂质量更大的衣服,则衣服架悬挂点右移
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【题目】如图所示,质量为m的光滑小球恰好放在质量为M木块的圆弧槽中,它左边的接触点为A,槽的半径为R,且OA与水平线成角,通过实验知道,当增大拉力F时,小球可以从槽中滚出来,各种摩擦及绳和滑轮的质量不计,当小球恰好能滚出圆弧槽时( )
A.小球会向前滚出圆槽
B.桌面对圆槽的支持力大于(m+M)g
C.小球的加速度为
D.拉力F的大小为
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【题目】如图所示,A、B两球质量相等,光滑斜面的倾角为θ,图甲中,A、B两球用轻弹簧相连,图乙中A、B两球用轻质杆相连,系统静止时,挡板C与斜面垂直,弹簧、轻杆均与斜面平行,则在突然撤去挡板的瞬间有( )
A. 两图中两球加速度均为gsinθ
B. 两图中A球的加速度均为零
C. 图乙中轻杆的作用力一定不为零
D. 图甲中B球的加速度是图乙中B球加速度的2倍
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【题目】某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动的物体的加速度,电源频率f=50Hz.在纸带上打出的点中,选出零点,每隔4个点取1个计数点.因保存不当,纸带被污染.如图所示,A、B、C、D是依次排列的4个计数点,仅能读出其中3个计数点到零点的距离:xA=16.6mm、xB=126.5mm、xD=624.5mm,若无法再做实验,可由以上信息推知:
(1)相邻两计数点的时间间隔为 s;
(2)打C点时物体的速度大小为m/s(取2位有效数字);
(3)物体的加速度大小为(用xA、xB、xD和f表示).
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