Question

如图所示，两只质量均为120kg的小船静止在水面上，相距10m，并用钢绳连接。一个质量为60kg的人在船头以恒力F拉绳，不计水的阻力，求：

（1）当两船相遇时，两船各行进了多少米？

（2）当两船相遇不相碰的瞬间，为了避免碰撞，人从甲船跳向乙船需要对地的最小水平速度为6m/s，计算原来人拉绳的恒力F。

Answer 1

（1）s_甲=4m，s_乙=6m

（2）F=90N

解析:

（1）由动量守恒定律，得(m_甲+m_人)v_甲=m_乙v_乙      有(m_甲+m_人)s_甲=m_乙s_乙

s_甲+s_乙=10m    得，s_甲=4m    s_乙=6m

（2）为了避免碰撞，人跳到乙船后系统至少要静止。设人在起跳前瞬间甲船和人的速度为v₁，乙船速度为v₂，对甲船和人组成的系统由动量守恒得，(m_甲+m_人)v₁=m_人×6m/s

       得v₁=2m/s      由动能定理得，Fs_甲=(m_甲+m_人)v₁²/2    解得F=90N。