Question

【题目】如图所示，电阻R1＝3Ω，R2＝6Ω，电容器的电容C＝30μF，电源电动势E＝10V内阻r＝1Ω．闭合开关S，电路中电流稳定后。

（1）求R1两端的电压；

（2）断开开关S后，直到电路中电流再次稳定，求通过R1的总电荷量。

Answer 1

【答案】（1）闭合开关S，R1两端的电压是3V；（2）将开关S断开流过R1的总电荷量是1.2×10﹣4C。

【解析】

(1)闭合开关S，稳定后电容器相当于开关断开，两个电阻串联，根据全电路欧姆定律求解即可流过电源的电流，然后由欧姆定律求出电压；

(2)闭合开关S，电容器的电压等于R2两端电压，由欧姆定律求出电容器的电压。开关S断开时，电容器的电压等于电源的电动势。由△Q=C△U求解电容器电量的增加量，即为将开关S断开，流过R1的总电荷量。

(1) 闭合开关S，据全电路欧姆定律得：

R1两端的电压为：U1=IR1=1×3V=3V；

(2) 闭合开关S，电容器的电压等于R2两端电压，为：U2=IR2=1×6V=6V

电容器两端的电压变化量为：△U=E-U1=4V

过R1的总电荷量为：△Q=C△U=30×10-6×4C=1.2×10-4C。