Question

4．在高度为h的同一位置向水平方向同时抛出两个小球A和B，若A球的初速度v_A大于B球的初速度v_B，则下列说法中正确的是（　　）

• A． A球比B球先落地
• B． 在飞行过程中的任一段时间内，A球的水平位移总是大于B球的水平位移
• C． 若两球在飞行中遇到一堵墙，A球击中墙的高度大于B球击中墙的高度
• D． 在空中飞行的任意时刻，B球总在A球的正上方，且A球的速率总是大于B球的速率

Answer 1

分析 研究平抛运动的方法是把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，两个方向上运动的时间相同．根据运动学规律列式分析．

解答 解：A、两球都做平抛运动，由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，得t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，则知平抛运动的运动时间是由竖直高度决定的，AB两个球的高度是相同的，所以它们的运动的时间也是相同的，同时落地，故A错误．
B、由于A球的初速度v_A大于B球的初速度v_B，所以由公式x=v₀t知，在飞行过程中的任一段时间内，A球的水平位移总是大于B球的水平位移，故B正确．
C、遇到墙时，AB两球的水平位移是相同的，由于A球的初速度v_A大于B球的初速度v_B，所以A的运动时间要比B的运动时间短，再根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，可知，A下落的距离小，所以A球击中墙的高度大于B球击中墙的高度，故C正确．
D、AB两个球在竖直方向上的运动情况是一样的，竖直方向的速度的大小始终相同，但是A球的初速度v_A大于B球的初速度v_B，所以在空中飞行的任意时刻，A球总在B球的水平正前方，A球的速率总是大于B球的速率，故D错误．
故选：BC．

点评 本题是对平抛运动规律的考查，明确平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，根据运动学规律，采用半定量的方法分析．