Question

【题目】如图所示，A、B都是重物，A被绕过小滑轮P的细线悬挂，B放在粗糙的水平桌面上，滑轮P被一根斜短线系于天花板上的O点，O′是三根细线的结点，细线bO′水平拉着物体B，cO′沿竖直方向拉着弹簧．弹簧、细线、小滑轮的重力不计，细线与滑轮之间的摩擦力可忽略，整个装置处于静止状态．若重物A的质量为2kg，弹簧的伸长量为5cm，∠cO′a=120°，重力加速度g取10m/s2 ， 求：

（1）桌面对物体B的摩擦力为多少？

（2）弹簧的劲度系数为多少？

（3）悬挂小滑轮的斜线中的拉力F的大小和方向？

Answer 1

【答案】（1） （2）200N/m（3）

【解析】

（1）对结点O′受力分析，根据共点力平衡求出弹簧的弹力和bO′绳的拉力，通过B平衡求出桌面对B的摩擦力大小．（2）根据胡克定律求弹簧的劲度系数．（3）悬挂小滑轮的斜线中的拉力F与滑轮两侧绳子拉力的合力等大反向．

（1）重物A的质量为2kg，则O′a绳上的拉力为 FO′a=GA=20N

对结点O′受力分析，如图所示，根据平行四边形定则得：水平绳上的力为：

Fob=FO′asin60°=10N

物体B静止，由平衡条件可得，桌面对物体B的摩擦力 f=Fob=10N

（2）弹簧的拉力大小为 F弹=FO′acos60°=10N．

根据胡克定律得 F弹=kx

得 k===200N/m

（3）悬挂小滑轮的斜线中的拉力F与滑轮两侧绳子拉力的合力等大反向，则悬挂小滑轮的斜线中的拉力F的大小为：F=2FO′acos30°=2×20×N=20N

方向在O′a与竖直方向夹角的角平分线上.