两根平行的金属导轨.固定在同一水平面上.磁感强度B=0.05 T的匀强磁场与导轨所在平面垂直.导轨的电阻很小.可忽略不计.导轨间的距离l=0.20 m.两根质量均为m=0.10 kg的平行金属杆甲.乙可在导轨上无摩擦地滑动.滑动过程中与导轨保持垂直.每根金属杆的电阻为R=0.50 Ω.在t=0时刻.两杆都处于静止状态.现有一与导轨平行.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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25.两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感强度B=0.05 T的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不计。导轨间的距离l=0.20 m。两根质量均为m=0.10 kg的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻为R=0.50 Ω。在t=0时刻，两杆都处于静止状态。现有一与导轨平行、大小为0.20 N的恒力F作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动。经过t=5.0 s，金属杆甲的加速度为a=1.37 m/s²，问此时两金属杆的速度各为多少？

25.解：设任一时刻t，两金属杆甲、乙之间的距离为x，速度分别为v₁和v₂，经过很短的时间Δt，杆甲移动距离v₁Δt，杆乙移动距离v₂Δt，回路面积改变

ΔS＝[（x－v₂Δt）+v₁Δt]l－lx=(v₁－v₂)lΔt

　由法拉第电磁感应定律，回路中的感应电动势

　＝BΔS/Δt=Bl(v₁－v₂)

　回路中的电流

　i=/2R

　杆甲的运动方程

　F－Bli=ma

　由于作用于杆甲和杆乙的安培力总是大小相等、方向相反，所以两杆的动量（t=0时为0）等于外力F的冲量

　Ft=mv₁+mv₂

　联立以上各式解得

　v₁=［Ft/m+2R(F－ma)/B²l²］/2

　v₂=［Ft/m－2R(F－ma)/B²l²］/2

　代入数据得v₁=8.15 m/s，v₂=1.85 m/s

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如图所示，水平面上放置两根平行的金属导轨，其上面搁置两根可在导轨上自由滑动的金属棒ab和cd，现有一条形磁铁竖直插入ab和cd棒之间，则ab和cd棒的运动情况是（　　）

A．相互靠近

B．相互排斥

C．两棒都向左方运动

D．两棒都向右方运动

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（2003?天津）两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感B=0.50T的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可不计．导轨间的距离l=0.20m．两根质量均为m=0.10kg的平行杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的为电阻R=0.50Ω，在t=0时刻，两杆都处于静止状态．现有一与导轨平行，大小为0.20N的作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动．经过t=0.5s，金属杆甲的加速度a=1.37m/s²，问此时两金属杆的速度各为多少？

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