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    （19分）如图所示，正方形导线框abcd的质量为m、边长为l，导线框的总电阻为R。导线框从垂直纸面向里的水平有界匀强磁场的上方某处由静止自由下落，下落过程中，导线框始终在与磁场垂直的竖直平面内，cd边保持水平。磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，磁场上、下两个界面水平距离为l。已知cd边刚进入磁场时线框恰好做匀速运动。重力加速度为g。
    （1）求cd边刚进入磁场时导线框的速度大小。
    （2）请证明：导线框的cd边在磁场中运动的任意瞬间，导线框克服安培力做功的功率等于导线框消耗的电功率。
    （3）求从导线框cd边刚进入磁场到ab边刚离开磁场的过程中，导线框克服安培力所做的功。
    （1）
    （2）证明见解析。
    （3）W安＝2mgl
    （1）设线框cd边刚进入磁场时的速度为v，
    则在cd边进入磁场过程时产生的感应电动势为E=Blv，（2分）
    根据闭合电路欧姆定律，通过导线框的感应电流为I= （2分）
    导线框受到的安培力为F安=BIl= （2分）
    因cd刚进入磁场时导线框做匀速运动，所以有F安=mg，（2分）
    以上各式联立，得：（1分）
    （2）导线框cd边在磁场中运动时，克服安培力做功的功率为：P安=F安v （2分）
    代入整理得：P安= （2分）导线框消耗的电功率为：P电=I2R=（2分）
    因此有P安＝P电  （1分）
    （3）导线框ab边刚进入磁场时，cd边即离开磁场，因此导线框继续做匀速运动。导线框穿过磁场的整个过程中，导线框的动能不变。
    设导线框克服安培力做功为W安，根据动能定理有2mgl－W安＝0解得W安＝2mgl。
    （3分）
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （15分）如图所示，质量为m、电阻为r，边长为L的正方形导线框abcd，其下边cd距匀强磁场上边界PQ的距离为h。磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，现使线框从静止开始自由下落，下落过程中ab边始终水平，不计空气阻力，重力加速度为g。
    （1）如果线框进入磁场时先做加速运动，那么线框刚进入磁场里加速度大小是多少；
    （2）如果ab边进入磁场前线框速度已达到稳定，那么线框在进入磁场的过程中产生的热量是多少。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （16分）如图所示，两根光滑的平行金属导轨MN、PQ处于同一水平面内，相距L=0.5m，导轨的左端用R=3的电阻相连，导轨电阻不计，导轨上跨接一电阻r=1的金属杆ab，质量m=0.2kg，整个装置放在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=2T，现对杆施加水平向右的拉力F=2N，使它由静止开始运动，求：

    （1）杆能达到的最大速度多大?
    （2）若已知杆从静止开始运动至最大速度的过程中，R上总共产生了10.2J的电热，则此过程中金属杆ab的位移多大?                                              
    （3）接（2）问，此过程中流过电阻R的电量？经历的时间？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图甲所示，一正方形金属线框位于有界匀强磁场区域内，线框的右边紧贴着磁场边界，t=O时刻对线框施加一水平向右的外力F，让线框从静止开始做匀加速直线运动,在t0时刻穿出磁场；图乙为外力F随时间变化的图象，若线框质量为m、电阻为R，图象中的F0、t0也为已知量，由此可知  
    A．线框穿出磁场时的速度v= F0t0/m
    B．线框穿出磁场时的速度v= 3F0t0/m.
    C．匀强磁场的磁感应强度B=
    D．匀强磁场的磁感应强度B=

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图甲所示，空间有一宽为2L的匀强磁场区域，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外.abcd是由均匀电阻丝做成的边长为L的正方形线框，总电阻为R.线框以垂直磁场边界的速度v匀速通过磁场区域.在运动过程中，线框ab、cd两边始终与磁场边界平行.线框刚进入磁场的位置x=0，x轴沿水平方向向右.求:
    (1)cd边刚进入磁场时，ab两端的电势差，并指明哪端电势高；
    (2)线框穿过磁场的过程中，线框中产生的焦耳热；
    (3)在下面的乙图中，画出ab两端电势差Uab随距离变化的图象.其中U0=BLv0.
     

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    在磁感应强度为B的匀强磁场中,有一与磁场方向垂直长度为L金属杆aO,已知ab=bc=cO=L/3,a、c与磁场中以O为圆心的同心圆(都为部分圆弧)金属轨道始终接触良好.一电容为C的电容器接在轨道上,如图所示,当金属杆在与磁场垂直的平面内以O为轴,以角速度ω顺时针匀速转动时:（   ）
    A．Uac=2Ub0B．Uac=2Uab
    C．电容器带电量Q D．若在eO间连接一个电压表,则电压表示数为零

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，在倾角为300的绝缘斜面上，固定两条无限长的平行光滑金属导轨，匀强磁场B垂直于斜面向上，磁感应强度B=0.4T，导轨间距L=0.5m，两根金属棒ab、cd与导轨垂直地放在导轨上，金属棒ab和cd的质量分别为m1=0.1kg，m2=0.2kg，电阻分别为r1＝0.8W，r2＝1.2W，导轨电阻不计．当用沿斜面向上的恒力F拉动金属棒ab匀速向上运动时．金属棒cd恰在斜面上保持静止。(g取10m/s2) 求：
    （1）金属棒ab两端的电势差为多大？
    （2）F力的功率？
    （3）2秒内电路里产生的焦耳热？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图示，水平U形光滑框架，宽度为1m，电阻忽略不计，导体ab质量是0.2kg，电阻r=0.05，匀强磁场的磁感应强度B=0.1T，方向垂直框架向上，现用F=1N的外力由静止拉动ab杆，当ab的速度达到1m/s时，求此时刻ab 杆产生的感应电动势的大小和它的加速度的大小？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    世界上海拔最高、线路最长的青藏铁路全线通车，青藏铁路安装的一种电磁装置可以向控制中心传输信号，以确定火车的位置和运动状态，其原理是将能产生匀强磁场的磁铁安装在火车首节车厢下面，如图甲所示（俯视图），当它经过安放在两铁轨间的线圈时，线圈便产生一个电信号传输给控制中心．线圈边长分别为l1和l2，匝数为n，线圈和传输线的电阻忽略不计．若火车通过线圈时，控制中心接收到线圈两端的电压信号u与时间t的关系如图乙所示（ab、cd均为直线），t1、t2、t3、t4是运动过程的四个时刻，则火车（   ）
    A．在t1~t2时间内做匀加速直线运动
    		B．在t3~t4时间内做匀减速直线运动
    C．在t1~t2时间内加速度大小为
    D．在t3~ t4时间内平均速度的大小为

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