Question

【题目】小球A以速度从平台边缘O点水平抛出，其运动轨迹为曲线OD，如图所示，为了研究物体从光滑抛物线轨道顶端无初速度下滑的运动，特制作了一个与与A平抛轨道完全相同的光滑轨道，并将该轨道固定在与OD曲线重合的位置，让小球A沿该轨道无初速下滑（经分析，A下滑过程中不会脱离轨道）．在OD曲线上有一M点，O和M两点连线与竖直方向的夹角为45°，求小球A通过M点时的水平分速度．

Answer 1

【答案】

【解析】以O点为坐标原点，沿水平方向建立x轴，竖直方向建立y轴。

当小球A以v0的速度做平抛运动时，有： ，

联立得小球A的平抛轨迹方程为

在M点，x=y，所以

小球A自O点沿该轨道无初速下滑到M点，有

解得：

小球A由轨道经M点的速度方向与平抛经M点时的速度方向相同，则有

联立解得： 。