Question

【题目】如图所示，半径为的绝缘光滑圆环，固定在竖直平面内，环上套有一个质量为、带正电的小球（可视为质点），空间存在水平向右的匀强电场，小球所受的电场力是其重力的倍，将小球从环上点由静止释放。求：

（1）小球在最低位置B点所能获得的动能。

（2）小球在整个过程中所获得的最大动能。

（3）小球对环的最大压力。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）5.25mg

【解析】（1）小球由A到B，只有重力与电场力做功，由动能定理可得：

解得

因，所以qE、mg的合力F合与竖直方向夹角的正切值

即θ＝37°

设珠子在C点时所受合力沿圆周切线方向的分力为零，则C点就是珠子做圆周运动的等效最低点，珠子由A点静止释放后从A点运动到C点过程做加速运动，到C点时的速度最大，动能最大，对加速过程由动能定理得

既

解得Ek2=2mgr.

珠子在C点时的速度最大，向心力最大，珠子与环间的作用力最大．

设珠子在C点受圆环弹力为FN，有

即

由牛顿第三定律得，珠子对圆环的最大压力为