Question

（2004?云南模拟）设氢原子中电子绕核做匀速圆周运动，如图所示（轨道平面位于纸面）．以E_k表示电子运动的动能、T表示电子运动的周期．若在图中加上一垂直纸面向里的匀强弱磁场后，电子的轨道半径仍保持不变．下面说法正确的是（　　）

A．E_k变小、T变小

B．E_k变小、T变大

C．E_k变大、T变小

D．E_k变大、T变大

Answer 1

分析：负电在正电的库仑引力作用下做匀速圆周运动，当外加一垂直平面的匀强磁场时，负电质点还会受到洛伦兹力作用，轨道半径因不变，所以会导致周期发生变化．当磁场方向指向纸里时，负电荷受到的洛伦兹力与库仑力方向相同，所以周期变小；根据圆周运动公式，可确定线速度的变化，从而即可求解．

解答：解：在未加磁场时，根据牛顿第二定律和库仑定律得：

kQq

r2

=m

4π2

T 2 0

r
在加磁场时，根据牛顿第二定律、库仑定律和洛仑兹力公式（左手定则）得
若磁场指向纸里：

kQq

r2

+qvB=m

4π2

T2

r，
则有，T＜T₀；
根据圆周运动的线速度公式，v=

2πr

T

，可知，当周期变小时，则线速度变大，因此动能变大，故C正确，ABD错误；
故选：C

点评：没有磁场时库仑引力提供向心力做匀速圆周运动，当有磁场时负电荷仍做圆周运动，不过导致提供的向心力可能变大也可能变小，所以会使得周期发生变化．