Question

如图11所示，在光滑的倾角为的固定斜面上放一个劈形的物体A，其上表面水平，质量为M.物体B质量为m，放在A的上面，先用手固定住A.
（1）若A的上表面粗糙，放手后，A、B相对静止一起沿斜面下滑，求B 对A的压力大小；
（2）若A的上表面光滑，求放手后的瞬间，B对A的压力大小.

Answer 1

（1）A、B相对静止一起沿斜面下滑，加速度为a=gsinθ
B的加速度的竖直分量为a_r=gsin²θ
则                   mg-N=ma_r所以                  N=mg-mgsin²θ=mgcos²θ.
根据牛顿第三定律B对A的压力大小为mgcos²θ.
（2）因为A、B下滑时，A与B的加速度并不相同.A的加速度沿斜面向下，B的加速度竖直向下，A的加速度的竖直分量与B的加速度相等.即有a_B==a_Asinθ.
对A、B分别运用牛顿第二定律，有
（Mg+N_B）sinθ=Ma_A
mg-N_B=ma_B=ma_Asinθ
所以         

【试题分析】