Question

12．某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动物体的加速度，电源频率f=50Hz，在纸带上打出的点中，选出零点，每隔4个点取1个计数点．因保存不当，纸带被污染，如图所示，A、B、C、D是依次排列的4个计数点，仅能读出其中3个计数点到零点的距离：x_A=16.6mm、x_B=126.5mm、x_D=624.5mm．如图所示，是“验证机械能守恒定律”的实验装置．

（1）请指出图甲中不正确的器材且写出替换的器材电池，交流220V电源．
（2）还需要的器材是（填序号）A．A．刻度尺        B．天平和砝码
（3）图乙给出的是实验中获取的一条纸带：O是打下的第一个点，速度为零．OA间还有若干打点，A、B、C是连续的三个打点，测出OA间、OB间、OC间的距离S₁、S₂、S₃．打点计时器的周期为T，重物的质量为M，重力加速度为g．在打点O～B的过程中，要验证机械能守恒定律的表达式是mgs₂=$\frac{1}{2}m（\frac{{s}_{3}-{s}_{1}}{2T}）^{2}$．
（4）写出一条实验中存在的主要误差纸带与打点器之间存在阻力．

Answer 1

分析 （1）电火花打点器使用交流220V电源，电池属于直流；
（2）依据实验原理，即可判定实验器材；
（3）根据下落过程中，减小的重力势能转化为增加的动能，即可确定验证的表达式；
（4）引起实验的主要误差是摩擦阻力．

解答 解：（1）电火花打点器使用交流220V电源，因此不正确的器材是电池，替换的器材是交流220V电源；
（2）根据实验原理，减小的重力势能转化为增加的动能，因此还需要刻度尺来测量长度，从而求解瞬时速度，进而确定动能，同时还能求得减小的重力势能；
（3）依据某段时间内平均速度等于中时刻的瞬时速度，则有：v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$，那么增加的动能为△E_k=$\frac{1}{2}m（\frac{{s}_{3}-{s}_{1}}{2T}）^{2}$；
而减少的重力势能为△E_p=mgs₂；
在打点O～B的过程中，要验证机械能守恒定律的表达式是：mgs₂=$\frac{1}{2}m（\frac{{s}_{3}-{s}_{1}}{2T}）^{2}$；
（4）实验我们要验证的是：重力势能的减少量与系统动能增加量之间的关系，所以误差来源于：长度测量；系统受到摩擦力的原因；打点计时器原因，主要是由于摩擦的作用；
故答案为：（1）电池，交流220V电源；（2）A；（3）mgs₂=$\frac{1}{2}m（\frac{{s}_{3}-{s}_{1}}{2T}）^{2}$；（4）纸带与打点器之间存在阻力．

点评 弄懂实验原理才能知道需要测量那些数据，才能知道在测量或计算中出现哪些误差．纸带的处理高中多个实验均有涉及，如何求瞬时速度必须掌握住．