Question

20．如图所示，A、B两齿轮的齿数分别为z₁、z₂，各自固定在过O₁、O₂的转轴上．其中过O₁的轴与电动机相连接，此轴的转速为n₁，则（　　）

• A． B齿轮的转速n₂=$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$n₁
• B． B齿轮的转速n₂=n₁
• C． A、B两齿轮的半径之比r₁：r₂=z₁：z₂
• D． A、B两齿轮的半径之比r₁：r₂=z₂：z₁

Answer 1

分析 同缘传动边缘点线速度相等，圆周长之比等于齿轮的齿数之比，根据S=2πr，圆周长之比又等于半径之比．

解答 解：AB、齿轮的转速与齿数成反比，所以B齿轮的转速：
n₂=$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$n₁．故A正确，B错误；
CD、齿轮A边缘的线速度：v₁=ω₁r₁=2πn₁r₁
齿轮B边缘的线速度：v₂=ω₂r₂=2πn₂r₂
因两齿轮边缘上点的线速度大小相等，即：v₁=v₂
所以：2πn₁r₁=2πn₂r₂，
即两齿轮半径之比：
r₁：r₂=n₂：n₁=z₁：z₂．故C正确，D错误．
故选：AC

点评 本题关键是明确同源传动边缘点线速度相等，然后结合匀速圆周运动的有关公式以及线速度定义式分析，不难．