Question

7．用油膜法估测分子的大小，方法及实验步骤如下：
①向体积V_油=0.6mL油酸中加酒精，直至总量达到V_总=1000mL．
②用注射器吸取①中油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入n=80滴时，测得其体积恰好是V₀=1mL．
③先往边长30～40cm的浅盘里倒入2cm深的水，然后将滑石粉（或痱子粉）均匀地撒在水面上．
④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸在水面上尽可能散开后，将事先准备好的带方格的塑料盖板放在浅盘上，并在塑料盖板上描下油酸膜的形状．
⑤描出的轮廓如图所示，已知每个小正方形的边长l=10mm，数出轮廓范围内正方形的个数，可以算出油酸膜的面积．
根据以上信息，回答下列问题
（1）完成步骤③中的填空；步骤④中要让油膜尽可能散开的原因是让油膜在水平面上形成单分子油膜；
（2）油酸膜的面积是110cm²；
（3）实验测出油酸分子的直径是$6.5×1{0}_{\;}^{-10}$m；（最后一空计算结果保留两位有效数字）．

Answer 1

分析 （1）本实验中必须测出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V，故必先求出一滴油酸酒精溶液的体积，因此实验过程中应该求出1 mL油酸酒精溶液的滴数；油酸薄膜的边缘在水中不易观察和画出，因此需要在浅盘中倒入水后，将痱子粉或石膏粉均匀撒在水面上．根据实验的原理安排实验步骤．
（2）采用估算的方法求油膜的面积，通过数正方形的个数：面积超过正方形一半算一个，不足一半的不算，数出正方形的总个数乘以一个正方形的面积，近似算出油酸膜的面积．把油酸分子看成球形，且不考虑分子间的空隙，油膜的厚度近似等于油酸分子的直径，由$d=\frac{V}{S}$，求出油酸分子直径．

解答 解：（1）为了显示单分子油膜的形状，需要在水面上撒痱子粉或石膏粉．
（2）1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为${V}_{1}^{\;}$=$\frac{0.6}{1000}×\frac{1}{80}ml$：
（3）油膜形状占据的方格数大约为110个．所以油膜面积为110$c{m}_{\;}^{2}$：
油酸分子的直径为：$d=\frac{{V}_{1}^{\;}}{S}=\frac{\frac{0.6}{1000}×\frac{1}{80}×1{0}_{\;}^{-6}}{110×1{0}_{\;}^{-4}}m=6.5×1{0}_{\;}^{-10}$m
故答案为：（1）痱子粉或石膏粉    让油膜在水平面上形成单分子油膜   （2）110～116都对   （3）$6.5×1{0}_{\;}^{-10}～6.8×1{0}_{\;}^{-10}都对$

点评 （1）本题要紧扣实验原理，建立清晰的物理模型，知道在用油膜法估测分子的大小”实验中，我们做了些理想化处理，认为油酸分子之间无间隙，油膜是单层分子．
（2）求油膜面积时要注意，不到半个格的要舍去，超过半个格的算一个格，数出油膜轮廓的格数，然后乘以每一个格的面积得到油膜的面积；求油的体积时要注意，求的是纯油的体积，不是溶液的体