Question

甲车以速率v₁匀速行驶，司机突然发现在正前方距甲车s处有列车乙正以速率v₂（v₂＜v₁）沿同一方向匀速行驶．为使甲、乙两车不相撞，司机立即使甲车以加速度a做匀减速运动，而乙车仍做原来的速度匀速运动．求a的大小应满足的条件．

Answer 1

分析：甲车加速越大，停止的越快，越不容易相碰，刚好不相碰的条件是当甲乙速度相同时，两者位移满足甲的位移等于乙的位移加初始距离．此时加速度由最小值，故列出速度相等，列出位移关系，可以解得加速度的最小值．

解答：解：由运动规律可知，甲车经t时间速度和乙车相同，即
v₂=v₁-at①
此时两车的位移分别为：
s1=v1t-

1

2

at2②
s₂=v₂t③
如果此时满足s₁＜s₂+s④
则两车不会相撞，解得a＞

(v2-v1)2

2s

答：a的大小应满足的条件a＞

(v2-v1)2

2s

点评：主要是抓住追及相遇问题中的条件：速度相等时，后面物体的位移等于前面物体的位移加初始距离，列出这两个等式，可以解得需要的结果．