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    14．如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=2T，匝数n=6的矩形线圈abcd绕中心轴OO′匀速转动，角速度ω=200rad/s．已知ab=0.1m，bc=0.2m，线圈的总电阻R=40Ω，试求：
    （1）感应电动势的最大值，感应电流的最大值；
    （2）设时间t=0时线圈平面与磁感线垂直，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式；
    （3）当ωt=30°时，穿过线圈的磁通量和线圈中的电流的瞬时值各是多大？

    分析 （1）由Em=NBSω求出感应电动势的最大值；
    （2）从图示位置开始计时，线圈转动过程中的感应电动势的瞬时表达式形式为 e=Emsinωt；
    （3）将ωt=30°代入电流瞬时表达式，即可求解；

    解答 解：（1）因为线圈匀速转动，感应电动势的最大值就出现在题图所示位置，
    Em=nBSω=6×2×0.1×0.2×200 V=48 V
    感应电流最大值
    Im=$\frac{{E}_{m}}{R}$=$\frac{48}{40}$ A=1.2A．
    （2）感应电动势的瞬时值表达式：
    e=Em•sinωt=48sin 200t V．
    （3）当线圈从图示位置转过30°角时，穿过线圈的磁通量Φ和感应电动势e分别为：
    Φ=BL1L2•sin 30°=2×0.1×0.2×$\frac{1}{2}$ Wb=0.02 Wb
    e=48sin 30°V=24 V
    由欧姆定律可得此时电流瞬时值为：
    i=$\frac{e}{R}$=0.6 A．
    答：（1）感应电动势的最大值为48V，感应电流的最大值为1.2 A；
    （2）线圈中感应电动势的瞬时值表达式为e=48sin 200t V
    （3）当ωt=30°时，穿过线圈的磁通量为0.02 Wb，线圈中的电流的瞬时值为0.6 A；

    点评 本题是简单的交流发电机的原理，考查综合应用法拉第定律、欧姆定律等电磁学规律分析实际问题的能力．要注意有效值、最大值与平均值的区别．

    练习册系列答案
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    （1）当滑动变阻器的滑片P移到哪个位置时，电压表的示数最大？最大为多少？
    （2）当滑片P移到哪个位置时，电压表的示数最小？最小为多少？
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    ①用游标卡尺测量钢球的直径，读数如图乙所示，钢球直径为D=0.194cm．
    ②要验证机械能守恒，只要比较D．
    A．D2（$\frac{1}{{{t}_{A}}^{2}}$-$\frac{1}{{t}_{B}2}$）与gh是否相等
    B．D2（$\frac{1}{{{t}_{A}}^{2}}$-$\frac{1}{{t}_{B}2}$）与2gh是否相等
    C．D2（$\frac{1}{{{t}_{A}}^{2}-{{t}_{B}}^{2}}$）与gh
    D．D2（$\frac{1}{{{t}_{B}}^{2}}$-$\frac{1}{{{t}_{A}}^{2}}$）与2gh
    球通过光电门的平均速度＜（选填“＞”或“＜”）钢球球心通过光电门的瞬时速度．

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    A．
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    B．
    线圈远离或靠近通电导线
    C．
    下边电路中通有恒定电流
    D．
    匀强磁场中，周长一定的闭合线圈由矩形变为圆形

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