图示为一十字路口示意图.一快递站位于十字路口O处．现快递员小张要将两个快递分别送到A.B两处.A.B两处距O点均为2500m.快递员到达第一个投送点停留500s的时间.快递员只能在图示的直线上移动．江东中路为繁华路段.人流密集.快递员的速度为2.5m/s,梦都路上人流较少.快递员的速度为5m/s．(1)若小张离开快递站先到A再到B.则在从出发� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

14．

图示为一十字路口示意图，一快递站位于十字路口O处．现快递员小张要将两个快递分别送到A、B两处，A、B两处距O点均为2500m，快递员到达第一个投送点停留500s的时间，快递员只能在图示的直线上移动．江东中路为繁华路段，人流密集，快递员的速度为2.5m/s；梦都路上人流较少，快递员的速度为5m/s．
（1）若小张离开快递站先到A再到B，则在从出发到刚到达第二个投送点的过程中，小张共用多少时间？
（2）要想在最短时间内完成送货，小张应沿什么路径走？在此种情况下从出发到刚到达最后投送点的过程中，小张的平均速度多大？

分析（1）先计算从O到A的距离和运动时间乘以2，然后计算O到B用时，最后把时间相加即为结果．
（2）最短时间内完成送货，需选择单趟时间较短的作为第一站，即选择B作为第一站，分别计算距离和所用时间，根据平均速度公式求出平均速度．

解答解：（1）设OA距离为x₁，从O到A用时为t₁，速度为v₁，从O到B用时为t₂，OB距离为x₂，速度为v₂
则：${t}_{1}=\frac{{x}_{1}}{{v}_{1}}=\frac{2500}{2.5}s=1000s$
${t}_{2}=\frac{{x}_{2}}{{v}_{2}}=\frac{2500}{500}s=500s$
若小张离开快递站先到A再到B，则在从出发到刚到达第二个投送点的过程中用时：t=2t₁+t₂=2×1000+500=2500s
（2）若要先到B再到A，则在从出发到刚到达第二个投送点的过程中用时：t′=t₁+2t₂=1000+2×500=2000s＜2500s
故要想在最短时间内完成送货，小张应沿先到B再到A的路径走．
此过程中总位移：x=2500m，
则平均速度为：$\overline{v}=\frac{x}{t′}=\frac{2500}{2000}m/s=1.25m/s$
答：（1）若小张离开快递站先到A再到B，则在从出发到刚到达第二个投送点的过程中，小张共用2500s；
（2）要想在最短时间内完成送货，小张应沿先到B再到A的路径走；在此种情况下从出发到刚到达最后投送点的过程中，小张的平均速度为1.25m/s²．

点评本题主要考察基本的运动学公式的应用，属于基础题目，平时学习注意基本概念和基本公式的训练．

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4．

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	A．	在移动物块的过程中，斜面对物体的作用力保持不变
	B．	物块到达B位置时，弹性绳的张力大小为$\sqrt{3}$kl
	C．	撤去外力后，物块在B位置受到的摩擦力可能大于$\frac{mg}{2}$
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