质量分别为m1和m2的两个小物块用轻绳连接.绳跨过位于倾角α=30°的光滑斜而顶端的轻滑轮.滑轮与转轴之问的摩擦不计.斜面固定在水平桌面上.如图所示.第一次.m1悬空.m2放在斜面上.用t表示m2自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间.第二次.将m1和m2位置互换.使m2悬空.m1放在斜面上.发现m1自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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质量分别为m₁和m₂的两个小物块用轻绳连接，绳跨过位于倾角α=30°的光滑斜而顶端的轻滑轮，滑轮与转轴之问的摩擦不计，斜面固定在水平桌面上，如图所示。第一次，m₁悬空，m₂放在斜面上，用t表示m₂自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间。第二次，将m₁和m₂位置互换，使m₂悬空，m₁放在斜面上，发现m₁自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为t/3。求m₁与m₂之比。

解：
第一次，小物块受力情况如图所示，设T₁为绳中张力，a₁为两物块加速度的大小，l为斜面长，则有
m₁g -T₁=m₁a₁T₁'-m₂gsinα=m₂a₁由牛顿第三定律知：

由α=30°得a₁=

第二次，m₁与m₂交换位置，设绳中张力为T₂，两物块加速度的大小为a₂，则有
m₂g-T₂=m₂a₂ T₂'-m₁gsinα=m₁a₂
由牛顿第三定律知：

由α=30°得a₂=

由时间关系得

解得

。

练习册系列答案

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A．两球的总电势能的增加了

（q₂-q₁）

B．两球的总电势能的减少了

（q₁+q₂）

C．两球的总动能为

（m₂-m₁）gl+

（q₂-q₁）

D．两球的总动能为

（m₂-m₁）gl+

（q₁+q₂）

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