Question

15．如图，河的宽度为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$L，河水流速为u，甲、乙两船均以静水中的速度v同时渡河．出发时两船相距L，甲、乙船头均与岸边成60°角，且乙船恰好能直达正对岸的A点．则下列说法正确的是（　　）

• A． 甲船正好也在A点靠岸
• B． 甲船在A点左侧靠岸
• C． v：u=2：$\sqrt{3}$
• D． 甲乙两船到达对岸的时间相等

Answer 1

分析 根据乙船恰好能直达正对岸的A点，知v=2u．小船的运动分解为平行于河岸和垂直于河岸两个方向，抓住分运动和合运动具有等时性，可以比较出两船到达对岸的时间以及甲船沿河岸方向上的位移．

解答 解：A、将小船的运动分解为平行于河岸和垂直于河岸两个方向，抓住分运动和合运动具有等时性，知甲乙两船到达对岸的时间相等．
渡河的时间t=$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}L}{vsin60°}$，甲船沿河岸方向上的位移x=（vcos60°+u）t=v×$\frac{L}{v}$=L，则甲船在A点靠岸，故A正确，BD错误；
C、乙船恰好能直达正对岸的A点，根据速度合成与分解，知v=2u．故C错误．
故选：AD．

点评 解决本题的关键灵活运用运动的合成与分解，知道合运动与分运动的等时性．