Question

12．如图所示是利用电动机提升重物的示意图，其中D是直流电动机．P是一个质量为m的重物，它用细绳拴在电动机的轴上．闭合开关S，重物P以速度v匀速上升，这时电流表和电压表的示数分别是I=5.0A和U=110V，重物P上升的速度v=0.70m/s．已知该装置机械部分的机械效率为70%，重物的质量m=45kg．下列说法正确的是（　　）

• A． 电动机消耗的电功率为550 W
• B． 细绳对重物做功的机械功率为325 W
• C． 电动机输出的电功率为400 W
• D． 电动机线圈的电阻为5Ω

Answer 1

分析 （1）已知电动机两端的电压和通过的电流，根据P=UI求出电动机的耗电功率，根据P_出=mgv求出机械功率；
（2）由机械部分的机械效率可求出电动机输出功率，根据电动机消耗的功率与输出功率之差，即为线圈电阻发热功率，再由P=I²R求出电动机线圈的电阻．

解答 解：A、根据电功率关系式有：P_电=UI=5×110W=550W，故电动机消耗的功率为550W，故A正确；
B、以物体为研究对象，由于物体匀速上升，有：
F-mg=0…①
P=F•v…②
联解①②，代入数据得：P=315W；故细绳对对重物做功的机械功率为315W，故B错误；
C、电动机输出的功率P_机=$\frac{{P}_{机}}{70%}$=$\frac{315}{0.7}$=450W，故C错误；
D、根据功能关系有：
P_电=P_机+P_热…③
P_热=I²R…④
联解③④，代入数据得：R=4Ω，故D错误；
故选：A．

点评 本题考查电动机工作中的能量转化规律，要知道电动机工作时，消耗的电能转化为其它形式的能（一是机械能，二是内能）是解本题的关键；利用P=Fv求功率和平衡态列方程是解题的核心．