Question

15．回旋加速器是利用较低电压的高频电源，使粒子经多次加速获得巨大速度的一种仪器，其工作原理如图所示，下列说法正确的是（　　）

• A． 粒子做匀速圆周运动，每加速一次半径变大一些
• B． 粒子由A₀运动到A₁比粒子由A₂运动到A₃所用时间少
• C． 粒子的轨道半径与它的速率无关
• D． 粒子的运动周期和运动速率成正比

Answer 1

分析 根据洛伦兹力提供向心力，可知回旋加速器的回旋周期一定；同理计算出粒子的速度表达式，并进行讨论．

解答 解：A、C、粒子在磁场中，由洛伦兹力提供向心力，故在磁场中做匀速圆周运动，由r=$\frac{mv}{qB}$，知粒子的轨道半径与它的速率成正比；每加速一次粒子的动能增大一些，半径变大一些．故A正确，C错误；
B、D、由洛伦兹力提供向心力，有qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得r=$\frac{mv}{qB}$，故周期T=$\frac{2πr}{v}$=$\frac{2πm}{qB}$，T与速度大小无关，则粒子由A₀运动到A₁与粒子由A₂运动到A₃所用的时间都等于半个周期，时间相等，故BD错误．
故选：A．

点评 解决本题的关键知道回旋加速器是利用电场加速、磁场偏转来加速粒子，但是最终粒子的速度与电场的大小无关．