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    精英家教网如图，某一初速度为v0的带电粒子进入一垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的有界匀强磁场，粒子垂直进入磁场时的速度与水平方向成θ=45°角，接着垂直进入一水平宽度为L、方向竖直向上的匀强电场（E大小未知），粒子穿出电场时速度大小变为原来的 
    		2
     倍．已知带电粒子的质量为m、电荷量为q，重力不计．
    （1）分析判断粒子的电性；
    （2）求磁场的水平宽度d；
    （3）求该匀强电场的电场强度E的大小．
    分析：（1）根据粒子的偏转方向，应用左手定则判断粒子的电性；
    （2）由牛顿第二定律求出粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径，然后由几何知识求出电场磁场的宽度；
    （3）粒子在电场中做类平抛运动，应用类平抛运动知识与动能定理即可求出电场强度．
    解答：精英家教网解：（1）粒子穿过磁场后进入电场，因此粒子在磁场中向下偏转，由左手定则可知，粒子带负电；
    （2）设粒子的轨道半径为R，粒子在磁场中做匀速圆周运动，
    由牛顿第二定律得：qv0B=m
    v
    2
    0
    R
    ，
    由几何关系可得：d=Rsinθ，
    解得：d=
    		2
    mv0
    2qB
    ；
    （3）粒子在电场中做类平抛运动，
    粒子离开电场时的速度v=
    		2
    v0，
    v=
    v
    2
    0
    +
    v
    2
    y
    ，则vy=v0，
    粒子在你电场中做类平抛运动，
    L=v0t，y=
    vy
    2
    t=
    1
    2
    v0t=
    1
    2
    L，
    由动能定理得：qE?
    1
    2
    L=
    1
    2
    mv2-
    1
    2
    mv02，
    解得：E=
    m
    v
    2
    0
    qL
    ；
    答：（1）粒子带负电；（2）磁场的水平宽度为
    		2
    mv0
    2qB
    ；（3）该匀强电场的电场强度E的大小为
    m
    v
    2
    0
    qL
    ．
    点评：本题中粒子先后在电场和磁场中运动，轨迹不同，研究方法也不同，电场中运用运动的分解和合成，磁场中运用几何知识画轨迹，求半径．
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2012?增城市模拟）如图所示，一质量为m=2kg的小球以某一初速度v0=8m/s向壕沟运动，小球开始运动时距离壕沟上边缘L=8m，地面粗糙有摩擦．小球恰好飞过壕沟，已知壕沟长s=1.6m，落差h=0.8m．求：
    （1）小球到达壕沟上边缘时的速度v
    （2）小球与地面间的动摩擦因素μ

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，倾角为37°的粗糙斜面的底端有一质量m=1kg的凹形小滑块，小滑块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25．现小滑块以某一初速度v从斜面底端上滑，同时在斜面底端正上方有一小球以v0水平抛出，经过0.4s，小球恰好垂直斜面方向落入凹槽，此时，小滑块还在上滑过程中．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8），g取10m/s2，求：
    （1）小球水平抛出的速度v0．
    （2）小滑块的初速度v．
    （3）0.4s内小滑块损失的机械能△E．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图，在光滑水平面内的弹簧振子连接一根长软绳，以平衡位置O点为原点沿绳方向取x轴．振子从O以某一初速度向A端开始运动，振动频率为f=10Hz，当振子从O点出发后，第二次返回O点时，软绳上x=15cm处的质点恰好第一次到达波峰，则下列说法正确的是（　　）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （1 ） 如图，某同学用游标为20分度的卡尺测量一金属圆板的直径为
    5.080
    5.080
    cm．

    （2）某同学在研究平抛运动的实验中，他在竖直墙上记录了抛物线轨迹的一部分，如图所示，O点不是抛出点，X轴沿水平方向，由图中所给的数据求：①小球平抛的初速度是
    4
    4
    m/s；②从抛出点到B点所经历的时间是
    0.4
    0.4
    s．g取10m/s2．
    （3）一打点计时器固定在斜面上，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面滑下，打出的纸带的一段如图所示，在纸带上每5个点取一个计数点，依打点先后编为0、1、2、3、4、5、6，每两相邻计数点之间的时间间隔为0.1s．
    ①小车在计数点5所对应的速度大小为v=
    0.567
    0.567
    m/s．（保留三位有效数字）
    ②小车沿斜面下滑的加速度大小a=
    0.620
    0.620
    m/s2．（保留三位有效数字）
    ③如果当时电网中交变电流的频率变大，而做实验的同学并不知道，那么加速度的
    测量值与实际值相比
    偏小
    偏小
    （选填：“偏大”、“偏小”或“不变”）．
    ④若斜面光滑，请用以上数据的字母表示出斜面倾角的表达式？（重力加速度g已知）
    arcsin
    a
    g
    arcsin
    a
    g
    ．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2010?南京模拟）如图所示，圆管构成的半圆形竖直轨道固定在水平地面上，轨道半径为R，MN为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A以某一初速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M后飞出轨道，落地点到N点的距离为4R．忽略圆管内径，不计空气阻力及各处摩擦，已知重力加速度为g．求：
    （1）小球从飞出轨道到落地的时间t．
    （2）小球从M点飞出时的速度大小v．
    （3）小球在轨道最低点N时对轨道的压力F．

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