Question

（2012贵州省凯里一中模拟）跳伞运动员做低空跳伞表演，当直升飞机悬停在地面224m高时，运动员离开飞机做自由落体运动，一段时间后打开降落伞，以12.5加速度做匀减速下降。为了运动员的安全，要求运动员落地时的速度不能超过5。（g取10）求：

（1）运动员打开降落伞时离地面的高度至少是多少？

（2）运动员在空中的最短时间是多少？

Answer 1

答案：（1）99m   （2）8.6s

解析：（1）设打开降落伞时，运动员离地面的高度至少为h，此时速度为，落地时速度为，由匀变速直线运动规律 ，，联立以上两式，解得：。

（2）设运动员在空中加速时间为，位移为，加速末速度为，则，      ；设运动员减速运动时间为，减速下降的高度为，则，，又，      

联立以上各式解得，运动员在空中飞行的最短时间       。