Question

【题目】超市中小张沿水平方向推着质量为m的购物车乘匀速上升的自动扶梯上楼，如图所示。假设小张、购物车均与自动扶梯保持相对静止，自动扶梯的倾角为30，小张的质量为M，小张与扶梯间的摩擦因数为μ，小车与扶梯间的摩擦忽略不计。则

A. 小张对扶梯的压力大小为Mgcos30°，方向垂直于斜面向下

B. 小张对扶梯的摩擦力大小为（M+m）g sin30°，方向沿斜面向下

C. 扶梯对小张的摩擦力大小为μ（M+m）gcos30°，方向沿斜面向上

D. 小张对车的推力和车对小张的推力大小相等，这是因为人和车均处于平衡状态

Answer 1

【答案】B

【解析】

A.对车受力分析，受到重力，水平向右的推力，和垂直于斜面向上的支持力，根据共点力平衡可知：

mgsin30°=Fcos30°，

解得：F=mgtan30°；故A错误.

BC.对小张和购物车整体受力分析，受到重力，支持力和水平向右的推力及沿斜面向下的摩擦力，在平行扶梯方向有：

f=(M+m)gsin30°，

方向沿斜面向上，所以小张对扶梯的摩擦力大小为(M+m)gsin 30°，方向沿斜面向下；故B正确，C错误.

D.小张对车的推力和车对小张的推力是一对作用力与反作用力的关系，大小相等，与人和车均处于平衡状态无关；故D错误.