Question

5．一物体从某行星表面处的一个悬崖上，从静止开始下落，第一秒内下落的高度为4m，求：
（1）该行星表面的重力加速度为多大？
（2）接下来的4s内，物体下落的距离为多少？

Answer 1

分析 （1）根据自由落体运动的位移时间公式求出行星表面的重力加速度；
（2）由自由落体运动的公式，即可求出物体下落的距离．

解答 解：（1）由$h=\frac{1}{2}g{t^2}$，得$g=\frac{2h}{t^2}=\frac{2×4}{1}=8（m/{s^2}）$．
（2）物体在5s内下降的距离：${h_5}=\frac{1}{2}gt_5^2=\frac{1}{2}×8×{5^2}=100（m）$，
故接下来的4s内，物体下落的距离：h'=h₅-h₁=100-4=96（m）．
答：（1）该行星表面的重力加速度为8m/s²；
（2）接下来的4s内，物体下落的距离为96m．

点评 本题考查了万有引力等于重力以及匀变速直线运动运动学公式的运用，关键知道第一宇宙速度的意义，知道第一宇宙速度等于贴近星球表面做匀速圆周运动的速度．