如图所示.在平面直角坐标系xoy平面x≥0某区域内.有一匀强磁场区.y轴是磁场左侧的理想边界.直线NM是磁场右侧的理想边界.它与y轴的夹角为α.在x≤0的区域内有与坐标系xoy在同一平面的匀强电场.方向水平向右.其电场强度的大小为E.有一质量为m.带电量为+q的粒子.从x轴上的A点由静止释放.粒子进入磁场后直接从磁场的右边界射出.粒子射出磁场时的速度方向� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，在平面直角坐标系xoy平面x≥0某区域内，有一匀强磁场区，y轴是磁场左侧的理想边界，直线NM是磁场右侧的理想边界，它与y轴的夹角为α。在x≤0的区域内有与坐标系xoy在同一平面的匀强电场，方向水平向右，其电场强度的大小为E。有一质量为m，带电量为+q的粒子（粒子的重力不计），从x轴上的A（－b、0）（b为已知常数）点由静止释放，粒子进入磁场后直接从磁场的右边界射出，粒子射出磁场时的速度方向垂直于直线NM。已知N点坐标为（0、－L），（L为已知常数）

（1）求粒子从A点由静止释放，直到射出磁场所需的时间t；

（2）若将粒子从A点右侧某位置释放，粒子从图中G点直接射出磁场，且与直线NM所成的角∠NGＤ为锐角；将粒子从A点左侧某位置释放，粒子从图中C点直接射出磁场，且与直线NM所成的角∠NCＨ为钝角，两次射出时速度方向的反向延长线即图中直线HC与DG的反向延长线的夹角为△θ，粒子两次在磁场中运动的时间差为△t，求：的比值。

【解析】

（1）设带电粒子在电场中加速进入磁场时的速度为，（2分）

设粒子在电场中做匀加速直线运动的时间，得：（2分）

粒子从A点由静止释放，到射出磁场的时间：（2分）

（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，由

代入得：（2分）

从A点的左、右两侧某位置分别释放的粒子，分别从C、G两点直接射出磁场，过两速度的反向延长线的交点作一垂直于直线NM的垂线，与两速度反向延长线的夹角分别为θ₁、θ₂，粒子的圆心分别为图中的点E、F，对应的圆心角分别为：α－θ₁、α +θ₂；从C点射出的粒子运动时间：（2分）

从G点射出的粒子运动时间：

（2分）

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（正电子与电子质量为m=9.1×10^-31kg，正电子电量为1.6×l0^-19C，电子电量为-1.6×10^-19C）

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（1）粒子在P点的发射速度v；
（2）若粒子进入圆筒后与圆筒发生四次碰撞后又恰从孔a射出磁场，已知该带电粒子每次与圆筒发生碰撞时电量和能量都不损失，求磁感应强度B的大小．（可用三角函数表示）

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（1）第二象限内电场强度的大小；
（2）电子离开电场时的速度方向与y轴正方向的夹角
（3）在图中画出电子进入第一象限后的轨道．

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