Question

18．在利用电磁打点计时器（电磁打点计时器所用电源频率为50Hz）“验证机械能守恒定律”的试验中：（本题所有计算结果均保留三位有效数字）

（1）某同学用如图所示装置进行实验，得到如图所示的纸带，把第一个点（初速度为零）记作O点，测出点O、A间的距离为68.97cm，点A、C间的距离为15.24cm，点C、E间的距离为16.76cm，已知当地重力加速度为9.8m/s²，重锤的质量为m=1.0kg，则打点计时器在打O点到C点的这段时间内，重锤动能的增加量为8.00J，重力势能的减少量为8.26J．
（2）利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a=9.50m/s²．
（3）在实验中发现，重锤减少的重力势能总大于重锤增加的动能，其原因主要是因为在重锤带着纸带下落的过程中存在着阻力的作用，用题目中给出的已知量求重锤下落过程中受到的平均阻力大小为0.300N．

Answer 1

分析 （1）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出C点的速度，从而得出重锤动能的增加量，根据下降的高度求出重力势能的减小量．
（2）根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出加速度．
（3）根据牛顿第二定律求出重锤下落过程中受到的平均阻力大小．

解答 解：（1）C点的速度为：${v}_{C}=\frac{{x}_{AE}}{2×（2T）}=\frac{（15.24+16.76）×1{0}^{-2}}{2×0.04}$m/s=4.0m/s，
则动能的增加量为：$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}=\frac{1}{2}×1×16J=8.00J$．
重力势能的减少量为：$△{E}_{p}=mgh=1×9.8×（68.97+15.24）×1{0}^{-2}$=8.26J．
（2）根据△x=a（2T）²得加速度为：
a=$\frac{（16.76-15.24）×1{0}^{-2}}{4×0.0{2}^{2}}$=9.50m/s²．
（3）根据牛顿第二定律得：mg-f=ma，
解得平均阻力为：f=mg-ma=1×9.8-1×9.50N=0.300N．
故答案为：（1）8.00、8.26；（2）9.50；（3）0.300．

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会根据纸带求解瞬时速度和加速度，主要是匀变速直线运动推论的运用．