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在升降机中挂一个弹簧秤,下吊一个小球(如图),当升降机静止时,弹簧伸长4cm.当升降机运动时弹簧伸长2cm,若弹簧秤质量不计,则升降机的运动情况可能是(  )
A.以1 m/s2的加速度下降
B.以4.9 m/s2的加速度减速上升
C.以1 m/s2的加速度加速上升
D.以4.9 m/s2的加速度加速下降
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设小球的质量为m,弹簧的劲度系数为k.
静止时,mg=kx1
当弹簧伸长减小时,弹力减小,小球所受合力方向竖直向下,小球的加速度竖直向下.
根据牛顿第二定律得:mg-kx2=ma,x2=
1
2
x1
代入解得 a=4.9m/s2,方向竖直向下,则升降机可能以4.9m/s2的加速度减速上升,也可能以4.9m/s2的加速度加速下降.
故选BD
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